Section 1. Chapitre 7
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Défi : Maximisation du Profit à l'Aide de Fonctions Quadratiques
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Une petite entreprise suit son bénéfice mensuel sur une période de 12 mois. La fonction de profit de l'entreprise est donnée :
P(x)=−x2+12x−20- x = Nombre d'unités vendues ;
- P(x) = Bénéfice en milliers de dollars ;
- Le coefficient négatif de x2 indique que le bénéfice augmente jusqu'à un certain point, puis diminue en raison des coûts de production.
- Déterminer le nombre optimal d'unités à vendre — il s'agit du sommet de la parabole, donné par la formule :
- Trouver les points d'équilibre où le bénéfice est nul — les racines de l'équation quadratique, calculées comme suit :
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