Applications des Tenseurs

Les tenseurs, avec leur nature multidimensionnelle, trouvent des applications dans une gamme diversifiée de tâches de données. Leur structure et leur forme sont essentielles pour déterminer comment ils représentent et traitent les données dans divers scénarios. Explorons :

• Données de Table : Souvent représentées dans des tenseurs 2D, les données de table rappellent les matrices. Chaque ligne peut représenter une entrée de données, et chaque colonne pourrait signifier une caractéristique ou un attribut des données. Par exemple, un ensemble de données avec 1000 échantillons et 10 caractéristiques serait encapsulé dans un tenseur de forme (1000, 10);

• Séquences de texte : Les séquences, telles qu'une série temporelle ou des données textuelles, sont généralement mappées à des tenseurs 2D. Une dimension séquence à travers le temps ou la longueur, tandis que l'autre indique les caractéristiques à chaque étape temporelle. Un texte de 200 mots traité avec des embeddings de taille 50 se traduirait par un tenseur de (200, 50);

  Remarque

  Les embeddings dans le traitement du texte sont un moyen de convertir les mots en vecteurs numériques, de sorte que les mots ayant des significations similaires aient des valeurs de vecteur similaires. Cela permet aux ordinateurs de mieux comprendre et travailler avec les données textuelles en capturant les relations sémantiques entre les mots. Dans cet exemple, chaque mot sera converti en un vecteur d'une longueur de 50, ce qui signifie que chaque mot sera représenté par 50 nombres à virgule flottante.

• Séquences numériques : Dans des scénarios tels que la surveillance de plusieurs paramètres système au fil du temps, des tenseurs 2D peuvent être utilisés. Considérons un système de contrôle où vous observez le comportement de 5 paramètres différents (par exemple, température, pression, humidité, tension et courant) sur une période de 10 heures. Chaque paramètre a 40 points de données enregistrés chaque heure. Sur 10 heures, cela s'agrège à une forme de tenseur de (400, 5). Dans ce format, la première dimension suit séquentiellement la chronologie (avec 40 points de données pour chacune des 10 heures, totalisant 400), tandis que la deuxième dimension détaille les données pour chacun des 5 paramètres à chaque point de données;

• Traitement d'image : Les images sont principalement représentées sous forme de tenseurs 3D. La hauteur et la largeur de l'image créent les deux premières dimensions, tandis que la profondeur (canaux de couleur comme RGB) forme la troisième. Une image colorée de 256x256 pixels aurait une forme de tenseur de (256, 256, 3);

  Remarque

  La dernière dimension a une longueur de 3 puisque chaque pixel dans la palette de couleurs RGB est représenté par trois valeurs distinctes, correspondant à ses canaux de couleur : Rouge, Vert et Bleu.

• Traitement Vidéo: Les vidéos, étant des séquences d'images, sont exprimées à l'aide de tenseurs 4D. Pensez à chaque image comme une image. Ainsi, une vidéo de 60 secondes, échantillonnée à 1 image par seconde, avec chaque image étant une image colorée de 256x256, serait représentée comme un tenseur de (60, 256, 256, 3).

Remarque

Pour une vidéo avec 30 images chaque seconde, nous aurions 30 * nombre de secondes images au total. Donc, pour 60 secondes, cela fait 30 images/seconde multipliées par 60 secondes, nous donnant 1800 images. Cela entraînerait une forme de tenseur de (1800, 256, 256, 3).

Comprendre ces formes et la logique qui les sous-tend est fondamental. En garantissant les bonnes dimensions de tenseur, nous alignons les données correctement, posant ainsi les bases pour un entraînement et une inférence de modèle efficaces.