Opérations arithmétiques

TensorFlow propose de nombreuses opérations arithmétiques pour la manipulation des tenseurs. Ces opérations, ainsi que beaucoup d'autres dans TensorFlow, prennent en charge le broadcasting, ce qui facilite l'exécution d'opérations élément par élément sur des tenseurs de formes différentes.

Addition

Pour l'addition de tenseurs, il est possible d'utiliser les méthodes tf.add(), .assign_add() ainsi que le signe plus +. Le broadcasting peut également être utilisé avec le signe plus + ou la méthode tf.add().

Le broadcasting permet de réaliser des opérations élément par élément sur des tenseurs de formes différentes mais compatibles, en étendant virtuellement le plus petit tenseur pour correspondre à la forme du plus grand.


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import tensorflow as tf

# Create two tensors
a = tf.Variable([1, 2, 3])
b = tf.constant([4, 5, 6])

# Perform element-wise addition with TF method
c1 = tf.add(a, b)  

# Same as `c1` calculation, but shorter
c2 = a + b  

# Using broadcasting; 
# Same as `[1, 2, 3] + [3, 3, 3]`
c3 = a + 3  

# The most efficient one; 
# Changes the object inplace without creating a new one;
# Result is the same as for `c1` and `c2`.
a.assign_add(b)

print('TF method:\t', c1)
print('Plus sign:\t', c2)
print('Broadcasting:\t', c3)
print('Inplace change:\t', a)

Remarque

Pour la méthode en place, l’élément fondamental doit être de type Variable mutable plutôt qu’une constante.

Soustraction

Il existe des analogues de toutes les méthodes pour la soustraction comme pour l’addition :

tf.add() devient tf.subtract() ;
Le signe plus + devient le signe moins - ;
.assign_add() devient .assign_sub().


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import tensorflow as tf

# Create two tensors
a = tf.Variable([4, 5, 6])
b = tf.constant([1, 2, 3])

# Perform element-wise substraction
c1 = tf.subtract(a, b)  
c2 = a - b 

# Using broadcasting; 
# Same as `[4, 5, 6] - [3, 3, 3]`
c3 = a - 3  

# Inplace substraction
a.assign_sub(b)

print('TF method:\t', c1)
print('Minus sign:\t', c2)
print('Broadcasting:\t', c3)
print('Inplace change:\t', a)

Multiplication (Élément par élément)

Pour la multiplication, il n'existe pas de méthode en place car la multiplication de matrices aboutit intrinsèquement à un nouvel objet. Cependant, d'autres opérations possèdent leurs équivalents :

tf.add() correspond à tf.multiply() ;
Le signe plus + correspond au signe astérisque *.


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import tensorflow as tf

# Create two tensors
a = tf.constant([1, 2, 3])
b = tf.constant([4, 5, 6])

# Perform element-wise multiplication
c1 = tf.multiply(a, b)  
c2 = a * b 

# Using broadcasting; 
# Same as `[1, 2, 3] * [3, 3, 3]`
c3 = a * 3  

print('TF method:\t', c1)
print('Asterisk sign:\t', c2)
print('Broadcasting:\t', c3)

Division

Similaire à la multiplication, mais avec tf.divide() et le signe /.


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import tensorflow as tf

# Create two tensors
a = tf.constant([6, 8, 10])
b = tf.constant([2, 4, 5])

# Perform element-wise division
c1 = tf.divide(a, b)  
c2 = a / b 

# Using broadcasting; 
# Same as `[6, 8, 10] / [2, 2, 2]`
c3 = a / 2  

print('TF method:\t', c1)
print('Asterisk sign:\t', c2)
print('Broadcasting:\t', c3)

Diffusion

Diffusion désigne la manière dont les tenseurs de formes différentes sont automatiquement et implicitement traités lors des opérations arithmétiques afin qu’ils apparaissent comme s’ils avaient la même forme. Cela permet d’effectuer des opérations sur des tenseurs de tailles différentes sans avoir à les redimensionner explicitement au préalable.

Approfondir

Pour approfondir la notion de diffusion, vous pouvez consulter la page officielle de la documentation NumPy à ce sujet.

Tâche

Swipe to start coding

Étant donné un ensemble de matrices, effectuez les opérations suivantes :

Addition en place d'une matrice 2x2.
Soustraction à l'aide de la méthode tf.subtract() pour une matrice 2x3.
Multiplication avec broadcasting d'une matrice 3x2 avec une autre matrice 1x2.
Division avec broadcasting entre deux matrices, l'une de taille 2x3 et l'autre 2x1.

Remarque

Observez le comportement du broadcasting lors des opérations de multiplication et de division. Pour la multiplication, cela revient à multiplier [[1, 2], [3, 4], [5, 6]] par [[2, 4], [2, 4], [2, 4]]. Pour la division, cela revient à diviser [[2, 4, 6], [4, 8, 12]] par [[2, 2, 2], [4, 4, 4]].

Dans le premier cas, le broadcasting étend la matrice le long du premier axe (premier paramètre de la forme), tandis que dans le second cas, la matrice est étendue le long du deuxième axe (second paramètre de la forme). Cela dépend de la forme des matrices.

Solution

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Opérations arithmétiques

Addition


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import tensorflow as tf

# Create two tensors
a = tf.Variable([1, 2, 3])
b = tf.constant([4, 5, 6])

# Perform element-wise addition with TF method
c1 = tf.add(a, b)  

# Same as `c1` calculation, but shorter
c2 = a + b  

# Using broadcasting; 
# Same as `[1, 2, 3] + [3, 3, 3]`
c3 = a + 3  

# The most efficient one; 
# Changes the object inplace without creating a new one;
# Result is the same as for `c1` and `c2`.
a.assign_add(b)

print('TF method:\t', c1)
print('Plus sign:\t', c2)
print('Broadcasting:\t', c3)
print('Inplace change:\t', a)

Remarque

Pour la méthode en place, l’élément fondamental doit être de type Variable mutable plutôt qu’une constante.

Soustraction

Il existe des analogues de toutes les méthodes pour la soustraction comme pour l’addition :

tf.add() devient tf.subtract() ;
Le signe plus + devient le signe moins - ;
.assign_add() devient .assign_sub().


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import tensorflow as tf

# Create two tensors
a = tf.Variable([4, 5, 6])
b = tf.constant([1, 2, 3])

# Perform element-wise substraction
c1 = tf.subtract(a, b)  
c2 = a - b 

# Using broadcasting; 
# Same as `[4, 5, 6] - [3, 3, 3]`
c3 = a - 3  

# Inplace substraction
a.assign_sub(b)

print('TF method:\t', c1)
print('Minus sign:\t', c2)
print('Broadcasting:\t', c3)
print('Inplace change:\t', a)

Multiplication (Élément par élément)

tf.add() correspond à tf.multiply() ;
Le signe plus + correspond au signe astérisque *.


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import tensorflow as tf

# Create two tensors
a = tf.constant([1, 2, 3])
b = tf.constant([4, 5, 6])

# Perform element-wise multiplication
c1 = tf.multiply(a, b)  
c2 = a * b 

# Using broadcasting; 
# Same as `[1, 2, 3] * [3, 3, 3]`
c3 = a * 3  

print('TF method:\t', c1)
print('Asterisk sign:\t', c2)
print('Broadcasting:\t', c3)

Division

Similaire à la multiplication, mais avec tf.divide() et le signe /.


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import tensorflow as tf

# Create two tensors
a = tf.constant([6, 8, 10])
b = tf.constant([2, 4, 5])

# Perform element-wise division
c1 = tf.divide(a, b)  
c2 = a / b 

# Using broadcasting; 
# Same as `[6, 8, 10] / [2, 2, 2]`
c3 = a / 2  

print('TF method:\t', c1)
print('Asterisk sign:\t', c2)
print('Broadcasting:\t', c3)

Diffusion

Approfondir

Pour approfondir la notion de diffusion, vous pouvez consulter la page officielle de la documentation NumPy à ce sujet.

Tâche

Swipe to start coding

Étant donné un ensemble de matrices, effectuez les opérations suivantes :

Addition en place d'une matrice 2x2.
Soustraction à l'aide de la méthode tf.subtract() pour une matrice 2x3.
Multiplication avec broadcasting d'une matrice 3x2 avec une autre matrice 1x2.
Division avec broadcasting entre deux matrices, l'une de taille 2x3 et l'autre 2x1.

Remarque

Observez le comportement du broadcasting lors des opérations de multiplication et de division. Pour la multiplication, cela revient à multiplier [[1, 2], [3, 4], [5, 6]] par [[2, 4], [2, 4], [2, 4]]. Pour la division, cela revient à diviser [[2, 4, 6], [4, 8, 12]] par [[2, 2, 2], [4, 4, 4]].

Dans le premier cas, le broadcasting étend la matrice le long du premier axe (premier paramètre de la forme), tandis que dans le second cas, la matrice est étendue le long du deuxième axe (second paramètre de la forme). Cela dépend de la forme des matrices.

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Soustraction

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