Écart Type
L'une des mesures les plus importantes est l’écart type.
L’écart type est similaire à la variance car il correspond à la racine carrée de la variance.
Par conséquent, les formules diffèrent selon qu’il s’agit de la population ou de l’échantillon.
Définition
L’écart type est une mesure de la dispersion des données par rapport à la moyenne.
Règle empirique
La règle empirique, également appelée règle des 68–95–99,7, s’applique lorsque la population suit une distribution normale. Selon cette règle :
- Environ 68 % des données se situent à une écart type (σ) de la moyenne ;
- Environ 95 % se situent à deux écarts types (2σ) ;
- Environ 99,7 % se situent à trois écarts types (3σ).
Lorsqu’on travaille avec des échantillons, les pourcentages peuvent ne pas être exactement précis, mais ils devraient être assez proches des valeurs de la règle, surtout avec des tailles d’échantillon plus importantes.
Exemple
Pour illustrer cela, examinons un échantillon de poids de chatons mesurés en grammes :
Dans ce cas, les données suivantes sont utilisées :
- Valeur moyenne (μ) : 100 grammes ;
- Écart type (σ) : 20 grammes.
Comme mentionné précédemment, un écart type au-dessus et en dessous de la moyenne englobe 68 % des valeurs. Dans cet exemple, ces valeurs vont :
de : μ−σ=100−20=80;aˋ : μ+σ=100+20=120.Merci pour vos commentaires !
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Can you explain the difference between population and sample standard deviation?
How is the standard deviation calculated in practice?
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L’écart type est similaire à la variance car il correspond à la racine carrée de la variance.
Par conséquent, les formules diffèrent selon qu’il s’agit de la population ou de l’échantillon.
Définition
L’écart type est une mesure de la dispersion des données par rapport à la moyenne.
Règle empirique
La règle empirique, également appelée règle des 68–95–99,7, s’applique lorsque la population suit une distribution normale. Selon cette règle :
- Environ 68 % des données se situent à une écart type (σ) de la moyenne ;
- Environ 95 % se situent à deux écarts types (2σ) ;
- Environ 99,7 % se situent à trois écarts types (3σ).
Lorsqu’on travaille avec des échantillons, les pourcentages peuvent ne pas être exactement précis, mais ils devraient être assez proches des valeurs de la règle, surtout avec des tailles d’échantillon plus importantes.
Exemple
Pour illustrer cela, examinons un échantillon de poids de chatons mesurés en grammes :
Dans ce cas, les données suivantes sont utilisées :
- Valeur moyenne (μ) : 100 grammes ;
- Écart type (σ) : 20 grammes.
Comme mentionné précédemment, un écart type au-dessus et en dessous de la moyenne englobe 68 % des valeurs. Dans cet exemple, ces valeurs vont :
de : μ−σ=100−20=80;aˋ : μ+σ=100+20=120.Merci pour vos commentaires !
