L'une des mesures les plus importantes est l’écart type. Cette valeur est similaire à la variance car l’écart type correspond à la racine carrée de la variance. Par conséquent, les formules diffèrent selon qu’il s’agit de la population ou d’un échantillon.

Définition

L’écart type est une mesure de la dispersion des données par rapport à la moyenne.

Règle empirique

La règle empirique, également appelée règle des 68–95–99,7, s’applique lorsque la population suit une loi normale. Selon cette règle :

• Environ 68 % des données se situent à un écart type (σ) de la moyenne ;

• Environ 95 % se situent à deux écarts types (2σ) ;

• Environ 99,7 % se situent à trois écarts types (3σ).

Lorsqu’on travaille avec des échantillons, les pourcentages peuvent ne pas être exactement précis, mais ils devraient être assez proches des valeurs de la règle, en particulier avec des tailles d’échantillon plus importantes.

Exemple

Pour illustrer cela, examinons un échantillon de poids de chatons mesurés en grammes :

Dans ce scénario, les données suivantes sont utilisées :

• Valeur moyenne : 100 grammes ;

• Écart type (représenté par le symbole σ sur l'image) : 20 grammes.

Comme mentionné précédemment, un écart type au-dessus et en dessous de la moyenne englobe 68 % des valeurs. Dans ce cas, ces valeurs s'étendent :