Summary  
This chapter covers formulating null and alternative hypotheses for t-tests, including both two-sided and one-sided comparisons of sample means.

General domain of usage  
A/B testing

La première étape pour réaliser un test t consiste à formuler l’**hypothèse**. Ces hypothèses sont les suppositions que nous allons confirmer ou rejeter. Deux hypothèses sont nécessaires : l’**hypothèse nulle** et l’**hypothèse alternative**.

Pour un test t, l’hypothèse nulle stipule : « Les moyennes des deux échantillons sont égales. »
L’hypothèse alternative, en revanche, stipule : « Les moyennes des deux échantillons ne sont pas égales. »

L’hypothèse nulle est notée $$H_0$$, et l’hypothèse alternative est notée $$H_a$$.

$$
H_0:\mu_0 =\mu_1\\
H_a:\mu_0 \neq \mu_1
$$

Si, sur la base du test t, l’hypothèse nulle est rejetée, l’hypothèse alternative est automatiquement acceptée.

Une autre façon de formuler une hypothèse alternative est la suivante :

$$
\begin{array}{cc}
H_0 : \mu_0 = \mu_1\\
H_a : \mu_0 > \mu_1
\end{array}
\quad\text{ou}\quad
\begin{array}{cc}
H_0 : \mu_0 = \mu_1\\
H_a : \mu_0 < \mu_1
\end{array}
$$


La dernière forme est utilisée lorsque :

1. Vous êtes certain qu'un groupe a soit une moyenne plus élevée, soit une moyenne plus faible, mais pas l'inverse. Cela s'applique à notre exemple des tailles, où l'on peut affirmer avec confiance qu'en moyenne, les femmes ne sont pas plus grandes que les hommes ;
2. Vous souhaitez uniquement déterminer si quelque chose est meilleur. Si ce n'est pas meilleur, il n'est pas important de savoir si c'est identique ou pire. Cela ressemble à un nouveau design de site web. Vous souhaitez le mettre en place uniquement s'il s'agit d'une amélioration par rapport à l'actuel. Sinon, vous conservez le design actuel jusqu'à ce que le nouveau soit amélioré.

Acquérir une base solide en statistiques avec Python. Apprendre les concepts statistiques essentiels et les appliquer à l'aide de NumPy et pandas. Passer des mesures de base telles que la moyenne et la variance aux tests d'hypothèses, intervalles de confiance et analyses de données avec une pratique concrète.

Découvrez les principes statistiques fondamentaux, y compris les types de données, les mesures de tendance centrale et les principales différences entre les échantillons et les populations.

Apprenez à calculer et à interpréter la moyenne, la médiane et le mode en utilisant Python. Pratiquez ces opérations avec pandas pour analyser des ensembles de données réels.

Comprendre comment la variance et l'écart type mesurent la dispersion des données. Apprendre à calculer ces deux mesures manuellement et à l'aide des outils Python.

Explorez comment la covariance et la corrélation décrivent les relations entre les variables. Entraînez-vous à calculer et à comparer ces deux mesures en Python.

Maîtrisez les intervalles de confiance pour estimer les paramètres de population. Utilisez NumPy, pandas et des bibliothèques de visualisation pour calculer et interpréter les intervalles avec des données réelles.

Apprenez les bases des tests d'hypothèse et du test t. Comprenez comment concevoir, réaliser et interpréter des tests à l'aide de Python pour soutenir des décisions basées sur les données.

Hypothèses