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Apprendre Hypothèses | Tests Statistiques
Apprendre les Statistiques avec Python

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La première étape pour réaliser un test t consiste à formuler l’hypothèse. Ces hypothèses sont les suppositions que nous allons confirmer ou rejeter. Deux hypothèses sont nécessaires : l’hypothèse nulle et l’hypothèse alternative.

Pour un test t, l’hypothèse nulle énonce : « Les moyennes des deux échantillons sont égales. » L’hypothèse alternative, en revanche, énonce : « Les moyennes des deux échantillons ne sont pas égales. »

L’hypothèse nulle est notée H0H_0, et l’hypothèse alternative est notée HaH_a.

H0:μ0=μ1Ha:μ0μ1H_0:\mu_0 =\mu_1\\ H_a:\mu_0 \neq \mu_1

Si, sur la base du test t, l’hypothèse nulle est rejetée, l’hypothèse alternative est automatiquement acceptée.

Une autre façon de formuler une hypothèse alternative est la suivante :

H0:μ0=μ1Ha:μ0>μ1ouH0:μ0=μ1Ha:μ0<μ1\begin{array}{cc} H_0 : \mu_0 = \mu_1\\ H_a : \mu_0 > \mu_1 \end{array} \quad\text{ou}\quad \begin{array}{cc} H_0 : \mu_0 = \mu_1\\ H_a : \mu_0 < \mu_1 \end{array}

La seconde forme est utilisée lorsque :

  1. Vous êtes certain qu’un groupe possède une moyenne soit supérieure, soit inférieure, mais pas l’inverse. Cela s’applique à notre exemple des tailles, où l’on peut affirmer avec confiance qu’en moyenne, les femmes ne sont pas plus grandes que les hommes ;
  2. Vous souhaitez uniquement déterminer si quelque chose est meilleur. Si ce n’est pas le cas, il n’est pas important de savoir si c’est identique ou pire. Cela s’apparente à un nouveau design de site web : vous ne souhaitez le mettre en place que s’il constitue une amélioration par rapport à l’actuel. Sinon, vous conservez le design existant jusqu’à ce que le nouveau soit perfectionné.
Tout était clair ?

Comment pouvons-nous l'améliorer ?

Merci pour vos commentaires !

Section 6. Chapitre 2

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Can you explain the difference between a one-tailed and a two-tailed t-test?

How do I decide which form of the alternative hypothesis to use?

Can you give an example of when to use each type of hypothesis?

Awesome!

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La première étape pour réaliser un test t consiste à formuler l’hypothèse. Ces hypothèses sont les suppositions que nous allons confirmer ou rejeter. Deux hypothèses sont nécessaires : l’hypothèse nulle et l’hypothèse alternative.

Pour un test t, l’hypothèse nulle énonce : « Les moyennes des deux échantillons sont égales. » L’hypothèse alternative, en revanche, énonce : « Les moyennes des deux échantillons ne sont pas égales. »

L’hypothèse nulle est notée H0H_0, et l’hypothèse alternative est notée HaH_a.

H0:μ0=μ1Ha:μ0μ1H_0:\mu_0 =\mu_1\\ H_a:\mu_0 \neq \mu_1

Si, sur la base du test t, l’hypothèse nulle est rejetée, l’hypothèse alternative est automatiquement acceptée.

Une autre façon de formuler une hypothèse alternative est la suivante :

H0:μ0=μ1Ha:μ0>μ1ouH0:μ0=μ1Ha:μ0<μ1\begin{array}{cc} H_0 : \mu_0 = \mu_1\\ H_a : \mu_0 > \mu_1 \end{array} \quad\text{ou}\quad \begin{array}{cc} H_0 : \mu_0 = \mu_1\\ H_a : \mu_0 < \mu_1 \end{array}

La seconde forme est utilisée lorsque :

  1. Vous êtes certain qu’un groupe possède une moyenne soit supérieure, soit inférieure, mais pas l’inverse. Cela s’applique à notre exemple des tailles, où l’on peut affirmer avec confiance qu’en moyenne, les femmes ne sont pas plus grandes que les hommes ;
  2. Vous souhaitez uniquement déterminer si quelque chose est meilleur. Si ce n’est pas le cas, il n’est pas important de savoir si c’est identique ou pire. Cela s’apparente à un nouveau design de site web : vous ne souhaitez le mettre en place que s’il constitue une amélioration par rapport à l’actuel. Sinon, vous conservez le design existant jusqu’à ce que le nouveau soit perfectionné.
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