La première étape pour réaliser un test t consiste à formuler l’hypothèse. Ces hypothèses sont les suppositions que nous allons confirmer ou rejeter. Deux hypothèses sont nécessaires : l’hypothèse nulle et l’hypothèse alternative.

Pour un test t, l’hypothèse nulle énonce : « Les moyennes des deux échantillons sont égales. » L’hypothèse alternative, en revanche, énonce : « Les moyennes des deux échantillons ne sont pas égales. »

L’hypothèse nulle est notée $H_0$, et l’hypothèse alternative est notée $H_a$.

Si, sur la base du test t, l’hypothèse nulle est rejetée, l’hypothèse alternative est automatiquement acceptée.

Une autre façon de formuler une hypothèse alternative est la suivante :

La seconde forme est utilisée lorsque :

1. Vous êtes certain qu’un groupe possède une moyenne soit supérieure, soit inférieure, mais pas l’inverse. Cela s’applique à notre exemple des tailles, où l’on peut affirmer avec confiance qu’en moyenne, les femmes ne sont pas plus grandes que les hommes ;
2. Vous souhaitez uniquement déterminer si quelque chose est meilleur. Si ce n’est pas le cas, il n’est pas important de savoir si c’est identique ou pire. Cela s’apparente à un nouveau design de site web : vous ne souhaitez le mettre en place que s’il constitue une amélioration par rapport à l’actuel. Sinon, vous conservez le design existant jusqu’à ce que le nouveau soit perfectionné.