Lorsque l'hypothèse nulle est vraie, la statistique t suit la loi t de Student.

La loi t de Student est similaire à une distribution normale. La probabilité d'obtenir une valeur proche de zéro est très élevée, tandis que la probabilité d'obtenir une valeur éloignée de zéro est faible. Ainsi, si l'hypothèse nulle est vraie, il est très peu probable d'obtenir une valeur de t éloignée de zéro. Si cela se produit, l'hypothèse nulle est rejetée et l'hypothèse alternative est acceptée.

Région critique

La zone critique (ou zone de rejet) est mise en évidence en rouge. Lorsque la statistique t se situe dans cette zone critique, l'hypothèse nulle est rejetée et l'hypothèse alternative est acceptée.

La zone critique est choisie de sorte que la probabilité que la statistique t s'y trouve soit égale au niveau de signification, généralement noté α (habituellement 0,05).

Test unilatéral vs test bilatéral

Selon l'hypothèse alternative, il existe deux méthodes pour définir une zone critique.

• Un test bilatéral est utilisé lorsque l'hypothèse alternative est « Les moyennes ne sont pas égales. » ;

• Un test unilatéral est utilisé lorsque l'hypothèse alternative est « Une moyenne est supérieure (ou inférieure) à l'autre. »

Exemple

Si la statistique t pour la comparaison des tailles entre hommes et femmes est calculée et vaut 19,1, elle se situe dans la zone critique. Cela permet de conclure que les hommes sont statistiquement significativement plus grands que les femmes.

Dans cet exemple, toute valeur supérieure à 1,65 appartient à la région critique. Ceci est appelé une valeur critique. La valeur critique dépend de la taille des échantillons, mais il n'est pas nécessaire de s'en préoccuper. Python calculera pour vous à la fois la valeur critique et la statistique t.