Hypothèses du t-test
L'idée principale derrière le t-test est qu'il suit la loi t de Student. Pour que cela soit vrai, quelques hypothèses importantes sont posées :
-
Homogénéité des variances. Les variances des deux groupes comparés doivent être approximativement égales ;
-
Normalité. Les deux échantillons doivent suivre approximativement une distribution normale ;
-
Indépendance. Les échantillons doivent être indépendants, ce qui implique que les valeurs d'un groupe ne doivent pas être influencées par celles de l'autre groupe.
Il est important de noter que le t-test peut donner des résultats inexacts si ces hypothèses ne sont pas respectées.
Il existe différents types de t-tests qui permettent de gérer la violation de certaines hypothèses :
- Si les variances sont différentes, il est possible d'utiliser le t-test de Welch. Son principe est identique. La seule différence concerne les degrés de liberté.
Réaliser un t-test de Welch au lieu d'un t-test classique en Python est aussi simple que de définir
equal_var=False; - Si les échantillons ne sont pas indépendants (par exemple, si l'on souhaite comparer les moyennes d'un même groupe à différents moments), il est possible d'utiliser un t-test apparié. Le t-test apparié sera abordé dans un chapitre ultérieur.
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Homogénéité des variances. Les variances des deux groupes comparés doivent être approximativement égales ;
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Normalité. Les deux échantillons doivent suivre approximativement une distribution normale ;
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Indépendance. Les échantillons doivent être indépendants, ce qui implique que les valeurs d'un groupe ne doivent pas être influencées par celles de l'autre groupe.
Il est important de noter que le t-test peut donner des résultats inexacts si ces hypothèses ne sont pas respectées.
Il existe différents types de t-tests qui permettent de gérer la violation de certaines hypothèses :
- Si les variances sont différentes, il est possible d'utiliser le t-test de Welch. Son principe est identique. La seule différence concerne les degrés de liberté.
Réaliser un t-test de Welch au lieu d'un t-test classique en Python est aussi simple que de définir
equal_var=False; - Si les échantillons ne sont pas indépendants (par exemple, si l'on souhaite comparer les moyennes d'un même groupe à différents moments), il est possible d'utiliser un t-test apparié. Le t-test apparié sera abordé dans un chapitre ultérieur.
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