Hypothèses du Test t

L'idée principale derrière le test t est qu'il suit la distribution t. Pour que cela soit vrai, quelques hypothèses importantes sont faites :

1. Homogénéité de la variance. Les variances des deux groupes comparés doivent être approximativement les mêmes ;

2. Normalité. Les deux échantillons doivent approximativement suivre une distribution normale ;

3. Indépendance. Les échantillons doivent être indépendants, ce qui implique que les valeurs d'un groupe ne doivent pas être influencées par celles de l'autre groupe.

Il est important de noter que le test t peut donner des résultats inexacts si ces hypothèses ne sont pas respectées.

Il existe différents types de tests t qui gèrent les violations de certaines hypothèses :

• Si les variances sont différentes, vous pouvez effectuer le test t de Welch. Son idée est la même. La seule chose qui diffère est les degrés de liberté. Effectuer le test t de Welch au lieu du test t ordinaire en Python est aussi simple que de définir equal_var=False ;
• Si les échantillons ne sont pas indépendants (par exemple, si vous souhaitez comparer les moyennes du même groupe à différentes périodes), vous pouvez effectuer un test t apparié. Un test t apparié sera discuté dans un chapitre ultérieur.