T-Test Assumptions

L'idée principale du test t est qu'il suit la loi t de Student. Pour que cela soit vrai, quelques hypothèses importantes sont posées :

1. Homogénéité des variances. Les variances des deux groupes comparés doivent être approximativement égales ;
2. Normalité. Les deux échantillons doivent suivre approximativement une distribution normale ;
3. Indépendance. Les échantillons doivent être indépendants, ce qui implique que les valeurs d'un groupe ne doivent pas être influencées par celles de l'autre groupe.

Il est important de noter que le test t peut donner des résultats inexacts si ces hypothèses ne sont pas respectées.

Il existe différents types de tests t qui permettent de gérer la violation de certaines hypothèses :

• Si les variances sont différentes, vous pouvez utiliser le test t de Welch. Le principe est le même. La seule différence concerne les degrés de liberté. Réaliser le test t de Welch au lieu du test t classique en Python est aussi simple que de définir equal_var=False ;
• Si les échantillons ne sont pas indépendants (par exemple, si vous souhaitez comparer les moyennes d'un même groupe à différents moments), vous pouvez utiliser un test t apparié. Le test t apparié sera abordé dans un chapitre ultérieur.