Summary  
This chapter covers how to perform an independent two-sample t-test, including checking variance equality, specifying a one-sided alternative hypothesis, and using the `ttest_ind` function to compare means.  

General domain of usage  
Employee productivity comparison

Une entreprise souhaite déterminer s'il existe une différence significative dans les niveaux de productivité des développeurs travaillant à domicile par rapport à ceux travaillant au bureau. Heureusement, vous savez déjà qu'un test t peut aider à répondre à cette question.

L'entreprise dispose de deux équipes de développeurs indépendantes : l'une travaille à distance, l'autre au bureau. Deux fichiers vous ont été fournis, `'work_from_home.csv'` et `'work_from_office.csv'`, contenant le nombre mensuel de tâches accomplies par chaque développeur.

La tâche consiste à réaliser un test t. L'entreprise souhaite savoir si les développeurs travaillant au bureau sont plus productifs que ceux travaillant à domicile. Si c'est le cas, elle obligera également la seconde équipe à travailler au bureau. Si les travailleurs à domicile sont plus productifs, aucun changement ne sera effectué. L'hypothèse alternative souhaitée est donc : « La productivité moyenne des travailleurs au bureau est supérieure à celle des travailleurs à domicile ».

Vérification de l'égalité des variances :


import pandas as pd

home_workers = pd.read_csv('https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/a849660e-ddfa-4033-80a6-94a1b7772e23/Testing2.0/work_from_home.csv').squeeze()
office_workers = pd.read_csv('https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/a849660e-ddfa-4033-80a6-94a1b7772e23/Testing2.0/work_from_office.csv').squeeze()
# Printing sample standard deviations
print('Home workers std:', home_workers.std())
print('Office workers std:', office_workers.std())

L'écart type du second groupe est deux fois supérieur à celui du premier, donc les variances diffèrent.
Rappel de la fonction `ttest_ind` pour effectuer un test t.
```python
st.ttest_ind(a, b, equal_var=True, alternative='two-sided')
```

import unittest
import pandas as pd
import scipy.stats as st

def _dynamic_test(test_case, condition, success_msg, failure_msg):
    if condition:
        test_case._testMethodName = success_msg
        test_case.assertTrue(True, success_msg)
    else:
        test_case._testMethodName = failure_msg
        test_case.fail(failure_msg)


class TestImport(unittest.TestCase):
    def test_import_alias(self):
        import user_code
        condition = hasattr(user_code, 'st') and user_code.st is st
        _dynamic_test(
            self,
            condition,
            "The scipy.stats library is correctly imported with the alias 'st'.",
            "The scipy.stats library is not imported correctly with the alias 'st'."
        )


class TestTTest(unittest.TestCase):
    def test_ttest_parameters(self):
        import user_code

        home_workers = pd.read_csv(
            'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/a849660e-ddfa-4033-80a6-94a1b7772e23/Testing2.0/work_from_home.csv'
        ).squeeze()

        office_workers = pd.read_csv(
            'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/a849660e-ddfa-4033-80a6-94a1b7772e23/Testing2.0/work_from_office.csv'
        ).squeeze()

        expected_tstat, expected_pvalue = st.ttest_ind(
            office_workers,
            home_workers,
            equal_var=False,
            alternative='greater'
        )

        condition = (
            abs(user_code.tstat - expected_tstat) < 1e-6
            and abs(user_code.pvalue - expected_pvalue) < 1e-6
        )

        _dynamic_test(
            self,
            condition,
            "The t-test is applied correctly with the given parameters.",
            "The t-test is not applied correctly. Check your function arguments."
        )


class TestTTestResult(unittest.TestCase):
    def test_hypothesis_decision(self):
        import user_code

        # ÐÑÑÐºÑÐ²Ð°Ð½Ðµ Ð¿Ð¾Ð²ÑÐ´Ð¾Ð¼Ð»ÐµÐ½Ð½Ñ Ð·Ð°Ð»ÐµÐ¶Ð½Ð¾ Ð²ÑÐ´ pvalue
        if user_code.pvalue > 0.05:
            expected_message = "We support the null hypothesis, the mean values are equal"
        else:
            expected_message = "We reject the null hypothesis, the mean values are different"

        # Ð¢ÐµÑÑ Ð¿ÑÐ¾ÑÑÐ¾ Ð¿ÐµÑÐµÐ²ÑÑÑÑ Ð»Ð¾Ð³ÑÐºÑ ÑÐ¼Ð¾Ð²Ð½Ð¾Ð³Ð¾ Ð±Ð»Ð¾ÐºÑ
        condition = expected_message is not None

        _dynamic_test(
            self,
            condition,
            "The hypothesis decision logic is implemented correctly.",
            "The hypothesis decision logic is incorrect."
        )


if __name__ == "__main__":
    unittest.main()


test_code.py

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