Summary  
This chapter introduces simple linear regression, demonstrating how to learn and use the parameters of a straight-line equation (y = b + ax) to model the relationship between one feature and a continuous target.

General domain of usage  
Housing price prediction

**Régression** : tâche d'apprentissage supervisé consistant à prédire une valeur numérique (par exemple, le prix d'une maison), appelée **cible**, à partir d'un ensemble de variables d'entrée (par exemple, taille, âge, localisation, etc.), appelées **caractéristiques**.



Définition

Pour entraîner le modèle, il est nécessaire de fournir de nombreux exemples de telles maisons, comprenant à la fois les caractéristiques et la cible. L'ensemble d'exemples utilisé pour entraîner le modèle est appelé **ensemble d'entraînement**.

Le modèle le plus simple capable d'effectuer des tâches de régression est la **régression linéaire**. Considérez ce nuage de points affichant la taille d'une personne et celle de son père.

## Fonctionnement
La régression linéaire simple consiste à ajuster une droite aux données de manière à ce que la ligne soit aussi proche que possible des points de données.

## Prédictions
Cette droite peut ensuite être utilisée pour prédire la variable cible pour un nouveau point.
Par exemple, supposons que vous souhaitez prédire la taille d'une personne dont le père mesure 63,5 pouces. Il suffit de choisir le point de la droite correspondant à X=63,5, et sa valeur y constitue la prédiction.
Le modèle prédit que la personne mesurera 64,3 pouces.

## Équation de la régression linéaire simple
Comme vous vous en souvenez peut-être de l'école, la fonction d'une droite est **y=b+ax**, donc lors de l'entraînement, la régression linéaire simple apprend simplement quelles valeurs doivent avoir **a** et **b** pour former la droite souhaitée.
Les valeurs que le modèle apprend sont appelées **paramètres**, et plus loin dans le cours, nous noterons les paramètres en utilisant **𝛽** au lieu de **a**, **b**.
Ainsi, notre équation de la régression linéaire simple est :

En régression, la valeur que nous souhaitons prédire s'appelle :

La régression linéaire est un concept essentiel en analytique prédictive. Elle est largement utilisée par les data scientists, les analystes de données et les statisticiens, car elle est facile à construire et à interpréter tout en étant suffisamment puissante pour de nombreuses tâches.

Commençons par le modèle de régression linéaire le plus simple. Vous découvrirez le principe de la régression linéaire et la réalisation de prédictions en Python.

La plupart des tâches de prédiction réelles impliquent plus d'une variable. Vous apprendrez à gérer la régression linéaire avec plusieurs variables explicatives.

Une droite ne décrit pas toujours correctement les données. Apprenons à construire un modèle plus complexe pour la prédiction. C'est à cela que sert la régression polynomiale.

Maintenant que vous savez construire plusieurs modèles de régression linéaire, il est nécessaire de sélectionner le meilleur. Cela est possible grâce à l'utilisation de métriques. Cette section présente les métriques les plus couramment utilisées ainsi que les difficultés rencontrées lors de leur utilisation.

Qu'est-ce que la régression linéaire

Concepts de base

Fonctionnement

Prédictions

Équation de la régression linéaire simple

1. En régression, la valeur que nous souhaitons prédire s'appelle :

2. Complétez les espaces