Apprendre Construction de la Régression Linéaire Multiple

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La classe OLS permet de construire une régression linéaire multiple de la même manière qu'une régression linéaire simple. Cependant, la fonction np.polyfit() ne gère malheureusement pas le cas des multiples variables explicatives.

Nous allons donc utiliser la classe OLS.

Construction de la matrice X̃

Nous utilisons le même jeu de données que dans l'exemple de régression linéaire simple, mais il inclut maintenant la taille de la mère comme deuxième variable. Nous allons le charger et examiner la variable X :


              123456789
            
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm

file_link='https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/heights_two_feature.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Open the file
# Assign the variables
X = df[['Father', 'Mother']]
y = df['Height']
print(X.head())

Rappel : il faut utiliser OLS(y, X_tilde) pour initialiser l'objet OLS. Comme vous pouvez le voir, la variable X contient déjà deux variables dans des colonnes séparées. Pour obtenir X_tilde, il suffit d'ajouter une colonne de 1 en première position. La fonction sm.add_constant(X) réalise exactement cette opération !


              123
            
# Create X_tilde
X_tilde = sm.add_constant(X)
print(X_tilde.head())

Recherche des paramètres

Excellent ! Nous pouvons maintenant construire le modèle, trouver les paramètres et effectuer des prédictions de la même manière que dans la section précédente.


              12345678910111213141516
            
import numpy as np

# Initialize an OLS object
regression_model = sm.OLS(y, X_tilde)
# Train the object
regression_model = regression_model.fit()
# Get the paramters
beta_0, beta_1, beta_2 = regression_model.params
print('beta_0 is: ', beta_0)
print('beta_1 is: ', beta_1)
print('beta_2 is: ', beta_2)
# Predict new values
X_new = np.array([[65, 62],[70, 65],[75, 70]])	# Feature values of new instances
X_new_tilde = sm.add_constant(X_new)	# Preprocess X_new
y_pred = regression_model.predict(X_new_tilde)	# Predict the target
print('Predictions:', y_pred)

Remarque

Maintenant que notre ensemble d'entraînement comporte 2 variables, il est nécessaire de fournir 2 variables pour chaque nouvelle instance à prédire. C'est pourquoi np.array([[65, 62],[70, 65],[75, 70]]) a été utilisé dans l'exemple ci-dessus. Cela permet de prédire y pour 3 nouvelles instances : [Father:65,Mother:62], [Father:70, Mother:65], [Father:75, Mother:70].

Tout était clair ?

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