Contenu du cours

Les Bases de la Théorie des Probabilités

1. Concepts de Base de la Théorie des Probabilités

Expérience Stochastique et Événement Aléatoire Probabilité et Ses Propriétés Probabilité Géométrique Défi : Résoudre la Tâche en Utilisant la Probabilité Géométrique Indépendance et Incompatibilité des Événements Aléatoires Probabilité Conditionnelle

2. Probabilité des Événements Complexes

Principe d'Inclusion-Exclusion Défi : Résoudre la Tâche en Utilisant le Principe d'Inclusion-Exclusion La Règle de Multiplication des Probabilités Loi de la Probabilité Totale Théorème de Bayes Défi : Résoudre la Tâche en Utilisant le Théorème de Bayes

3. Distributions Discrètes Couramment Utilisées

Distribution Binomiale Défi : Résoudre une Tâche en Utilisant la Distribution Binomiale Distribution Multinomiale Distribution Géométrique Distribution de Poisson Défi : Résoudre une Tâche en Utilisant la Distribution de Poisson

4. Distributions Continues Couramment Utilisées

Distribution Uniforme Continue Distribution Exponentielle Défi : Résoudre une Tâche en Utilisant la Distribution Exponentielle Distribution Gaussienne Défi : Résoudre une Tâche en Utilisant la Distribution Gaussienne

5. Covariance et Corrélation

Qu'est-ce Que la Covariance ?Qu'est-ce Que la Corrélation ?Défi : Résoudre la Tâche en Utilisant la Corrélation

Défi : Résoudre la Tâche en Utilisant le Théorème de Bayes

Tâche

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Imaginez que nous avons décidé de mener une recherche médicale.
Vous avez rassemblé des données sur deux groupes : 750 personnes présentant des problèmes cardiaques et 800 souffrant de douleurs chroniques à l'estomac.
Vous savez que 7% des personnes interrogées dans le premier groupe ont le diabète ; tandis que 12% des répondants dans le deuxième groupe ont également le diabète.
Calculez la probabilité qu'une personne choisie au hasard ayant le diabète souffre de douleurs chroniques à l'estomac.

Nous pouvons utiliser le théorème de Bayes pour calculer la probabilité correspondante.

Calculez la probabilité qu'une personne choisie au hasard présente un problème cardiaque.
Calculez la probabilité qu'une personne choisie au hasard souffre de douleurs à l'estomac.
Calculez la probabilité de sélectionner au hasard une personne qui a le diabète.

Solution

Passez à un bureau pour une pratique réelleContinuez d'où vous êtes en utilisant l'une des options ci-dessous

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Section 2. Chapitre 6

Défi : Résoudre la Tâche en Utilisant le Théorème de Bayes

Tâche

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Nous pouvons utiliser le théorème de Bayes pour calculer la probabilité correspondante.

Calculez la probabilité qu'une personne choisie au hasard présente un problème cardiaque.
Calculez la probabilité qu'une personne choisie au hasard souffre de douleurs à l'estomac.
Calculez la probabilité de sélectionner au hasard une personne qui a le diabète.

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