La probabilité d'un événement aléatoire est un concept mathématique qui quantifie la probabilité qu'un événement ou un résultat se produise. C'est une mesure de l'incertitude ou de la chance associée aux différents résultats dans une situation donnée.
Il existe deux approches pour déterminer la probabilité : statistique et axiomatique.

En raison de l'approche statistique, nous devons réaliser de nombreuses expériences et calculer la fréquence d'occurrence de l'événement correspondant:

Conformément à l'approche axiomatique, nous postulons la valeur de la probabilité en nous fondant sur certaines propriétés de l'expérience stochastique que nous menons. Dans l'approche axiomatique, nous utilisons la distribution de probabilité pour déterminer la probabilité de survenue des événements aléatoires. Nous examinerons précisément l'approche axiomatique pour déterminer la probabilité dans ce cours.

Considérons quelques propriétés de la probabilité :

1. La probabilité d'un événement impossible dans le contexte d'une expérience stochastique particulière est égale à zéro ;
2. La probabilité de l'union de tous les événements élémentaires est égale à un ;
3. En conséquence des propriétés 1 et 2, nous pouvons dire que la probabilité ne peut être inférieure à 0 ni supérieure à 1 ;
4. Si les événements aléatoires ne se chevauchent pas, alors la probabilité de l'union des événements aléatoires est égale à la somme des probabilités de survenue de chaque événement aléatoire séparément.

Considérons maintenant la définition de la probabilité classique : si tous les événements élémentaires ont les mêmes chances de se produire, alors la probabilité de survenue de l'événement A peut être calculée comme suit:

Supposons que nous ayons une boîte remplie de boules de deux couleurs différentes. Les boules sont mélangées, de sorte que nous puissions supposer que les probabilités de tirer une boule de chacune des deux couleurs sont les mêmes. Ainsi, nous pouvons utiliser la définition classique de la probabilité pour calculer les probabilités d'obtenir une boule d'une couleur particulière.