Un index B-tree est une structure de données arborescente équilibrée couramment utilisée dans les bases de données pour organiser et rechercher efficacement de grands volumes de données.
Les B-trees sont très similaires aux arbres binaires de recherche (BST), mais les nœuds d’un B-tree peuvent avoir plus de deux enfants.

Le B-tree stocke les clés dans un ordre trié à l’intérieur des nœuds, ce qui permet une récupération rapide des données grâce à une traversée hiérarchique de la racine jusqu’aux feuilles. L’indexation B-tree est particulièrement adaptée aux requêtes de plage et aux recherches d’égalité, ce qui en fait un choix populaire pour optimiser les performances des bases de données.

Fonctionnement

L’index B-tree organise les données de manière hiérarchique, chaque nœud contenant un nombre fixe de clés et de pointeurs vers des nœuds enfants.
Les B-trees maintiennent l’équilibre en garantissant que tous les nœuds feuilles sont au même niveau, ce qui optimise les opérations de recherche.
Lors de la recherche d’une clé particulière, l’algorithme B-tree parcourt l’arbre du nœud racine jusqu’aux feuilles, en utilisant la recherche binaire pour localiser efficacement la clé souhaitée.

Recherche d’index implique de parcourir l’arbre pour atteindre les nœuds feuilles, de suivre la chaîne des nœuds feuilles pour trouver les enregistrements correspondants, puis de récupérer les données réelles depuis le disque.

Sur la figure, la recherche de la clé 302 est illustrée :

1. Une structure d’arbre de recherche est un type d’arbre où chaque nœud possède deux pointeurs : le pointeur gauche indique les nœuds enfants ayant des valeurs inférieures à celle du nœud parent, et le pointeur droit indique les nœuds enfants ayant des valeurs supérieures à celle du nœud parent ;

2. Dans un B-tree, le nœud racine peut contenir plusieurs valeurs d’index. Par exemple, si la racine contient trois valeurs distinctes, elle aura trois pointeurs, chacun indiquant l’intervalle de valeurs entre ces clés ;

3. Pour rechercher une clé, telle que 302, la recherche commence au nœud racine et suit les pointeurs appropriés jusqu’aux nœuds feuilles. La recherche s’achève après avoir traversé trois blocs de l’arbre, comme illustré dans le schéma en rouge ;

4. Pour rechercher un intervalle de valeurs à partir de 302, il est possible d’utiliser les pointeurs horizontaux entre les nœuds feuilles. Par exemple, pour récupérer les valeurs de 302 à 502, il suffit de suivre séquentiellement les nœuds feuilles.

Avantages et inconvénients

Contrairement à la structure de données standard de l’arbre binaire de recherche, les nœuds d’un B-tree peuvent accueillir plus de 2 enfants. Le nombre maximal d’enfants par nœud est généralement fixé par défaut à 16.

Implémentation de l’index

Pour créer un index B-tree sur une colonne dans PostgreSQL, vous pouvez utiliser la commande SQL suivante :

CREATE INDEX index_name ON table_name USING BTREE (column_name1, column_name2,...);

Comme l’index B-tree est l’index par défaut en SQL, nous pouvons également utiliser l’instruction suivante pour le créer :

CREATE INDEX index_name ON table_name(column_name1, column_name2,..);