Modélisation des Prêts et des Paiements
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Les achats importants sont souvent financés par des versements échelonnés plutôt que par un paiement unique. Dans ce chapitre, création d’un système dynamique de paiement de prêt à l’aide des fonctions financières d’Excel.
Structure de PMT
=PMT(rate, nper, pv, [fv], [type])
rate: taux d’intérêt par période ;nper: nombre total de périodes ;pv: valeur actuelle ou montant du prêt ;[fv]: valeur future optionnelle ;[type]: moment du paiement.
Formule utilisée dans ce chapitre :
=PMT(B3/12,B4,-B2)
B3/12: taux d’intérêt mensuel ;B4: nombre de mois ;-B2: montant du prêt.
La valeur négative suit les conventions de flux de trésorerie d’Excel et retourne un résultat de paiement positif.
Structure de IPMT
=IPMT(rate, per, nper, pv, [fv], [type])
rate: taux d’intérêt par période ;per: période de paiement évaluée ;nper: nombre total de périodes ;pv: montant du prêt.
IPMT retourne la part d’intérêts d’une période de paiement spécifique.
Créer une nouvelle feuille nommée :
Payment_Model
Dans la cellule Valeur de la commande, saisir :
=XLOOKUP(B1,Sales_Data[Order_ID],Sales_Data[Revenue],"Not found")
B1: Order_ID sélectionné ;Sales_Data[Order_ID]: colonne de recherche ;Sales_Data[Revenue]: valeur de la commande retournée.
Créer la structure d’entrée suivante :
| Saisie | Valeur |
|---|---|
| Annual Interest Rate | 0.08 |
| Term (months) | 12 |
| Order ID | 1001 |
Dans la cellule Paiement mensuel, saisir :
=PMT(B3/12,B4,-B2)
La formule retourne le montant fixe de la mensualité.
Créer une colonne Period de :
1 → 12
Chaque ligne représente désormais une période de paiement.
Dans la colonne Paiement, saisir :
=PMT($B$3/12,$B$4,-$B$2)
Le paiement fixe se répète à chaque période.
Dans la colonne Intérêts, saisir :
=IPMT($B$3/12,D2,$B$4,-$B$2)
D2: période de paiement en cours ;IPMT(...): calcule la part d’intérêts pour ce mois.
Recopier la formule sur tout le tableau.
Dans la colonne Principal, saisir :
=E2-F2
E2: paiement total ;F2: part d’intérêts.
Le résultat représente le remboursement du principal pour la période.
Saisir :
=SUM(F2:F13)
Cela retourne le coût total du financement sur la durée du prêt.
Modifier :
- Taux d’intérêt ;
- Durée du prêt ;
- Valeur de la commande.
Vérifier que :
- Les paiements mensuels se recalculent automatiquement ;
- La répartition des intérêts change dynamiquement ;
- Le coût total du financement se met à jour automatiquement.
1. Pourquoi la valeur actuelle est-elle saisie comme un nombre négatif dans la fonction PMT ?
2. Que calcule la fonction IPMT ?
3. Pourquoi la part d'intérêt diminue-t-elle au fil du temps dans un tableau d'amortissement ?
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