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Théorie Avancée des Probabilités
Théorie Avancée des Probabilités
Défi : Application du CLT à la Résolution de Problèmes Réels
Imaginons que nous devons résoudre le problème suivant :
- Supposons que nous arrivons au stand de tir et commençons à tirer, la probabilité de toucher la cible est de
0.4, respectivement la probabilité de manquer est de0.6; - Nous avons tiré 100 fois et devons calculer la probabilité que les coups soient entre
50et70.
Nous avons un schéma de Bernoulli standard avec deux résultats possibles.
Nous pouvons voir que résoudre ce problème en utilisant le schéma de Bernoulli standard sera très problématique car nous devrons passer en revue toutes les probabilités possibles à tour de rôle, la probabilité que nous touchions 50 fois, 51 fois, et ainsi de suite jusqu'à 70. C'est pourquoi nous utiliserons le TCL pour résoudre cette tâche.
Swipe to start coding
Dans l'image ci-dessus, nous avons montré que la valeur qui nous intéresse peut être approximée en utilisant une distribution gaussienne avec une moyenne égale à 40 et une variance égale à 24.
Votre tâche est de calculer la probabilité requise : dans la première section, nous avons considéré que vous pouvez utiliser la CDF pour cela. Votre tâche est :
- Importer la classe
normdu modulescipy.stats. - Utiliser la méthode
.cdf()de la classenormpour calculer la probabilité.
Solution
Passez à un bureau pour une pratique réelleContinuez d'où vous êtes en utilisant l'une des options ci-dessousMerci pour vos commentaires !
Défi : Application du CLT à la Résolution de Problèmes Réels
Imaginons que nous devons résoudre le problème suivant :
- Supposons que nous arrivons au stand de tir et commençons à tirer, la probabilité de toucher la cible est de
0.4, respectivement la probabilité de manquer est de0.6; - Nous avons tiré 100 fois et devons calculer la probabilité que les coups soient entre
50et70.
Nous avons un schéma de Bernoulli standard avec deux résultats possibles.
Nous pouvons voir que résoudre ce problème en utilisant le schéma de Bernoulli standard sera très problématique car nous devrons passer en revue toutes les probabilités possibles à tour de rôle, la probabilité que nous touchions 50 fois, 51 fois, et ainsi de suite jusqu'à 70. C'est pourquoi nous utiliserons le TCL pour résoudre cette tâche.
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Dans l'image ci-dessus, nous avons montré que la valeur qui nous intéresse peut être approximée en utilisant une distribution gaussienne avec une moyenne égale à 40 et une variance égale à 24.
Votre tâche est de calculer la probabilité requise : dans la première section, nous avons considéré que vous pouvez utiliser la CDF pour cela. Votre tâche est :
- Importer la classe
normdu modulescipy.stats. - Utiliser la méthode
.cdf()de la classenormpour calculer la probabilité.
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