L'un des principaux avantages de la transformation de Fourier est qu'elle permet d'effectuer des filtres passe-haut et passe-bas.

Après avoir appliqué la transformation de Fourier :

il est nécessaire de créer un masque de filtrage

Filtrage Passe-Bas (Flou)

Un filtre passe-bas élimine les composantes haute fréquence, ce qui entraîne une image floue. Masque passe-bas :

• rows, cols = image.shape : retrieves the number of rows and columns from the grayscale image;

• crow, ccol = rows // 2, cols // 2 : computes the center coordinates of the image;

• mask = np.zeros((rows, cols), np.uint8) : creates a mask of zeros with the same dimensions as the image;

• mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 1 : sets a 60×60 square region at the center of the mask to 1, allowing only the low-frequency components (near the center of the frequency domain) to pass through while filtering out high-frequency details.

Filtrage passe-haut (Détection des contours)

Un filtre passe-haut supprime les composantes basses fréquences et met en valeur les contours. Masque passe-haut :

• highpass_mask = np.ones((rows, cols), np.uint8): initialise un masque de uns avec les mêmes dimensions que l'image, ce qui signifie que toutes les fréquences sont initialement autorisées à passer ;

• highpass_mask[crow-5:crow+5, ccol-5:ccol+5] = 0: définit un petit carré de 10×10 au centre (région des basses fréquences) à zéro, bloquant ainsi effectivement ces fréquences.

Application du filtre

Après avoir créé le masque, il faut appliquer un filtre et transformer la photo de nouveau dans le domaine spatial :

• dft_filtered = dft_shift * mask : applique le masque du domaine fréquentiel (par exemple, passe-bas ou passe-haut) par multiplication élément par élément avec la DFT décalée de l'image ;

• dft_inverse = np.fft.ifftshift(dft_filtered) : annule le décalage appliqué précédemment pour ramener les composantes fréquentielles à leurs positions d'origine ;

• image_filtered = np.fft.ifft2(dft_inverse) : calcule la Transformée de Fourier Inverse pour reconvertir les données fréquentielles filtrées dans le domaine spatial ;

• image_filtered = np.abs(image_filtered) : prend la valeur absolue pour éliminer toute composante imaginaire résiduelle, produisant ainsi une image filtrée à valeurs réelles.