Défi : Entraînement du Perceptron
Avant de procéder à l'entraînement du perceptron, il est important de noter qu'il utilise la fonction de perte d'entropie croisée binaire abordée précédemment. Le dernier concept clé avant la mise en œuvre de la rétropropagation est la formule de la dérivée de cette fonction de perte par rapport aux activations de sortie, an. Ci-dessous figurent les formules de la fonction de perte et de sa dérivée :
Ldan=−(ylog(y^)+(1−y)log(1−y^))=y^(1−y^)y^−yoù an=y^
Pour vérifier que le perceptron s'entraîne correctement, la méthode fit()
affiche également la perte moyenne à chaque époque. Celle-ci est calculée en faisant la moyenne de la perte sur l'ensemble des exemples d'entraînement de cette époque :
for epoch in range(epochs):
loss = 0
for i in range(training_data.shape[0]):
loss += -(target * np.log(output) + (1 - target) * np.log(1 - output))
average_loss = loss[0, 0] / training_data.shape[0]
print(f'Loss at epoch {epoch + 1}: {average_loss:.3f}')
L=−N1i=1∑N(yilog(y^i)+(1−yi)log(1−y^i))Enfin, les formules pour le calcul des gradients sont les suivantes :
dzldWldbldal−1=dal⊙f′l(zl)=dzl⋅(al−1)T=dzl=(Wl)T⋅dzlLes données d'entraînement d'exemple (X_train
) ainsi que les étiquettes correspondantes (y_train
) sont stockées sous forme de tableaux NumPy dans le fichier utils.py
. De plus, les instances des fonctions d'activation y sont également définies :
relu = ReLU()
sigmoid = Sigmoid()
Swipe to start coding
- Calculez les gradients suivants :
dz
,d_weights
,d_biases
etda_prev
dans la méthodebackward()
de la classeLayer
. - Calculez la
output
du modèle dans la méthodefit()
de la classePerceptron
. - Calculez
da
(dan) avant la boucle, qui correspond au gradient de la perte par rapport aux activations de sortie. - Calculez
da
et effectuez la rétropropagation dans la boucle en appelant la méthode appropriée pour chacune des couches.
Si l'entraînement est correctement implémenté, avec un taux d'apprentissage de 0.01
, la perte doit diminuer progressivement à chaque époque.
Solution
Merci pour vos commentaires !
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Can you explain how the derivative of the binary cross-entropy loss is used in backpropagation?
What is the purpose of printing the average loss at each epoch?
Can you clarify how the gradients are computed using the provided formulas?
Awesome!
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Défi : Entraînement du Perceptron
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Avant de procéder à l'entraînement du perceptron, il est important de noter qu'il utilise la fonction de perte d'entropie croisée binaire abordée précédemment. Le dernier concept clé avant la mise en œuvre de la rétropropagation est la formule de la dérivée de cette fonction de perte par rapport aux activations de sortie, an. Ci-dessous figurent les formules de la fonction de perte et de sa dérivée :
Ldan=−(ylog(y^)+(1−y)log(1−y^))=y^(1−y^)y^−yoù an=y^
Pour vérifier que le perceptron s'entraîne correctement, la méthode fit()
affiche également la perte moyenne à chaque époque. Celle-ci est calculée en faisant la moyenne de la perte sur l'ensemble des exemples d'entraînement de cette époque :
for epoch in range(epochs):
loss = 0
for i in range(training_data.shape[0]):
loss += -(target * np.log(output) + (1 - target) * np.log(1 - output))
average_loss = loss[0, 0] / training_data.shape[0]
print(f'Loss at epoch {epoch + 1}: {average_loss:.3f}')
L=−N1i=1∑N(yilog(y^i)+(1−yi)log(1−y^i))Enfin, les formules pour le calcul des gradients sont les suivantes :
dzldWldbldal−1=dal⊙f′l(zl)=dzl⋅(al−1)T=dzl=(Wl)T⋅dzlLes données d'entraînement d'exemple (X_train
) ainsi que les étiquettes correspondantes (y_train
) sont stockées sous forme de tableaux NumPy dans le fichier utils.py
. De plus, les instances des fonctions d'activation y sont également définies :
relu = ReLU()
sigmoid = Sigmoid()
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- Calculez les gradients suivants :
dz
,d_weights
,d_biases
etda_prev
dans la méthodebackward()
de la classeLayer
. - Calculez la
output
du modèle dans la méthodefit()
de la classePerceptron
. - Calculez
da
(dan) avant la boucle, qui correspond au gradient de la perte par rapport aux activations de sortie. - Calculez
da
et effectuez la rétropropagation dans la boucle en appelant la méthode appropriée pour chacune des couches.
Si l'entraînement est correctement implémenté, avec un taux d'apprentissage de 0.01
, la perte doit diminuer progressivement à chaque époque.
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