Impara Riduzione dei Dati a 2D/3D e Visualizzazione con Matplotlib

La visualizzazione dei dati utilizzando i primi due o tre componenti principali consente di individuare pattern e cluster nascosti nello spazio ad alta dimensionalità. Proiettando i dati su questi componenti, è possibile osservare raggruppamenti che rivelano la struttura del dataset. Questo è particolarmente utile per dataset come Iris, dove la riduzione a 2D o 3D facilita la distinzione tra le classi e la comprensione visiva dei dati.


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# 2D scatter plot of the first two principal components
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

# Load and scale the data
data = load_iris()
X = data.data
X_scaled = StandardScaler().fit_transform(X)

# Fit PCA and transform to 2D
pca = PCA(n_components=2)
X_pca = pca.fit_transform(X_scaled)

plt.figure(figsize=(8,6))
sns.scatterplot(x=X_pca[:,0], y=X_pca[:,1], hue=data.target, palette='Set1', s=60)
plt.xlabel('Principal Component 1')
plt.ylabel('Principal Component 2')
plt.title('PCA - Iris Dataset (2D)')
plt.legend(title='Species')
plt.show()

# 3D visualization
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
pca_3d = PCA(n_components=3)
X_pca_3d = pca_3d.fit_transform(X_scaled)
fig = plt.figure(figsize=(8,6))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
scatter = ax.scatter(X_pca_3d[:,0], X_pca_3d[:,1], X_pca_3d[:,2], c=data.target, cmap='Set1', s=60)
ax.set_xlabel('PC1')
ax.set_ylabel('PC2')
ax.set_zlabel('PC3')
plt.title('PCA - Iris Dataset (3D)')
plt.show()

Il grafico a dispersione 2D mostra come i campioni sono distribuiti lungo i primi due componenti principali, spesso evidenziando cluster corrispondenti a diverse classi. Il grafico 3D può offrire una separazione ancora maggiore se il terzo componente aggiunge una varianza significativa. Visualizzando i dati in questo modo, si ottengono informazioni su quanto bene il PCA cattura la struttura essenziale del dataset e se una ulteriore riduzione della dimensionalità possa essere appropriata per l'analisi.

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Sezione 3. Capitolo 3

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Suggested prompts:

Can you explain what principal components are in simple terms?

How do I interpret the clusters in the PCA plots?

What should I do if the classes are not well separated in the PCA visualization?

Awesome!

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# 2D scatter plot of the first two principal components
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

# Load and scale the data
data = load_iris()
X = data.data
X_scaled = StandardScaler().fit_transform(X)

# Fit PCA and transform to 2D
pca = PCA(n_components=2)
X_pca = pca.fit_transform(X_scaled)

plt.figure(figsize=(8,6))
sns.scatterplot(x=X_pca[:,0], y=X_pca[:,1], hue=data.target, palette='Set1', s=60)
plt.xlabel('Principal Component 1')
plt.ylabel('Principal Component 2')
plt.title('PCA - Iris Dataset (2D)')
plt.legend(title='Species')
plt.show()

# 3D visualization
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
pca_3d = PCA(n_components=3)
X_pca_3d = pca_3d.fit_transform(X_scaled)
fig = plt.figure(figsize=(8,6))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
scatter = ax.scatter(X_pca_3d[:,0], X_pca_3d[:,1], X_pca_3d[:,2], c=data.target, cmap='Set1', s=60)
ax.set_xlabel('PC1')
ax.set_ylabel('PC2')
ax.set_zlabel('PC3')
plt.title('PCA - Iris Dataset (3D)')
plt.show()

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