Impara Dati ad Alta Dimensionalità e Maledizione della Dimensionalità | Introduzione alla Riduzione della Dimensionalità

I dati ad alta dimensionalità presentano molte caratteristiche o colonne. Con l'aggiunta di ulteriori dimensioni, i punti dati si distribuiscono più lontano tra loro e lo spazio diventa sempre più vuoto. Questo rende difficile individuare schemi, poiché le distanze tra i punti perdono significato. Questo fenomeno è noto come maledizione della dimensionalità—la difficoltà nell'analizzare dati quando sono presenti troppe caratteristiche.


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import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Generate random points in 2D
np.random.seed(0)
points_2d = np.random.rand(100, 2)

# Generate random points in 3D
points_3d = np.random.rand(100, 3)

fig = plt.figure(figsize=(12, 5))

# Plot 2D points
ax1 = fig.add_subplot(1, 2, 1)
ax1.scatter(points_2d[:, 0], points_2d[:, 1], color='blue', alpha=0.6)
ax1.set_title('100 Random Points in 2D')
ax1.set_xlabel('X')
ax1.set_ylabel('Y')

# Plot 3D points
ax2 = fig.add_subplot(1, 2, 2, projection='3d')
ax2.scatter(points_3d[:, 0], points_3d[:, 1], points_3d[:, 2], color='red', alpha=0.6)
ax2.set_title('100 Random Points in 3D')
ax2.set_xlabel('X')
ax2.set_ylabel('Y')
ax2.set_zlabel('Z')

plt.tight_layout()
plt.show()

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Sezione 1. Capitolo 2

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Can you explain more about why distances lose meaning in high dimensions?

What are some ways to deal with the curse of dimensionality?

Can you give real-world examples where the curse of dimensionality is a problem?

Awesome!

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import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Generate random points in 2D
np.random.seed(0)
points_2d = np.random.rand(100, 2)

# Generate random points in 3D
points_3d = np.random.rand(100, 3)

fig = plt.figure(figsize=(12, 5))

# Plot 2D points
ax1 = fig.add_subplot(1, 2, 1)
ax1.scatter(points_2d[:, 0], points_2d[:, 1], color='blue', alpha=0.6)
ax1.set_title('100 Random Points in 2D')
ax1.set_xlabel('X')
ax1.set_ylabel('Y')

# Plot 3D points
ax2 = fig.add_subplot(1, 2, 2, projection='3d')
ax2.scatter(points_3d[:, 0], points_3d[:, 1], points_3d[:, 2], color='red', alpha=0.6)
ax2.set_title('100 Random Points in 3D')
ax2.set_xlabel('X')
ax2.set_ylabel('Y')
ax2.set_zlabel('Z')

plt.tight_layout()
plt.show()

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