Come Assegnare i Punti ai Cluster?
Il principio fondamentale della densità raggiungibile di DBSCAN è ciò che determina l'assegnazione dei cluster. I punti vengono assegnati ai cluster in base a quanto segue:
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Raggiungibile direttamente per densità: un punto p è direttamente raggiungibile per densità da un punto core q se p si trova all'interno del raggio ε di q. Tutti i punti direttamente raggiungibili per densità da un punto core appartengono automaticamente allo stesso cluster del punto core;
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Raggiungibile per densità: un punto p è raggiungibile per densità da un punto core q se esiste una catena di punti p1, p2, ..., pn, dove p1=q, pn=p, e ciascun pi+1 è direttamente raggiungibile per densità da pi. Questo significa che anche se un punto non si trova direttamente nel raggio ε di un punto core, può comunque appartenere allo stesso cluster se è collegato a quel punto core tramite una catena di punti direttamente raggiungibili per densità;
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Connesso per densità: due punti p e q sono connessi per densità se esiste un punto core o tale che sia p che q sono raggiungibili per densità da o. Tutti i punti connessi per densità appartengono allo stesso cluster.
I punti di bordo vengono assegnati al cluster del primo punto core dal quale risultano raggiungibili. I punti rumore, per definizione, non sono raggiungibili per densità da alcun punto core e quindi non vengono assegnati a nessun cluster. Sono trattati come outlier.
In sostanza, DBSCAN costruisce i cluster collegando i punti core che sono raggiungibili per densità tra loro, e i punti di bordo ereditano l'assegnazione al cluster dei punti core a cui sono associati.
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Raggiungibile direttamente per densità: un punto p è direttamente raggiungibile per densità da un punto core q se p si trova all'interno del raggio ε di q. Tutti i punti direttamente raggiungibili per densità da un punto core appartengono automaticamente allo stesso cluster del punto core;
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Raggiungibile per densità: un punto p è raggiungibile per densità da un punto core q se esiste una catena di punti p1, p2, ..., pn, dove p1=q, pn=p, e ciascun pi+1 è direttamente raggiungibile per densità da pi. Questo significa che anche se un punto non si trova direttamente nel raggio ε di un punto core, può comunque appartenere allo stesso cluster se è collegato a quel punto core tramite una catena di punti direttamente raggiungibili per densità;
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Connesso per densità: due punti p e q sono connessi per densità se esiste un punto core o tale che sia p che q sono raggiungibili per densità da o. Tutti i punti connessi per densità appartengono allo stesso cluster.
I punti di bordo vengono assegnati al cluster del primo punto core dal quale risultano raggiungibili. I punti rumore, per definizione, non sono raggiungibili per densità da alcun punto core e quindi non vengono assegnati a nessun cluster. Sono trattati come outlier.
In sostanza, DBSCAN costruisce i cluster collegando i punti core che sono raggiungibili per densità tra loro, e i punti di bordo ereditano l'assegnazione al cluster dei punti core a cui sono associati.
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