Operazioni Statistiche
Eseguire varie operazioni statistiche sugli array è fondamentale per l'analisi dei dati e il machine learning. NumPy offre funzioni e metodi per eseguirle in modo efficace.
Misure di tendenza centrale
Le misure di tendenza centrale rappresentano un valore centrale o rappresentativo all'interno di una distribuzione di probabilità. Nella maggior parte dei casi, tuttavia, queste misure vengono calcolate su un determinato campione.
Ecco le due principali misure:
- Media: la somma di tutti i valori divisa per il numero totale di valori;
- Mediana: il valore centrale in un campione ordinato.
NumPy fornisce le funzioni mean() e median() per calcolare rispettivamente la media e la mediana:
12345678import numpy as np sample = np.array([10, 25, 15, 30, 20, 10, 2]) # Calculating the mean sample_mean = np.mean(sample) print(f'Sorted sample: {np.sort(sample)}') # Calculating the median sample_median = np.median(sample) print(f'Mean: {sample_mean}, median: {sample_median}')
Abbiamo anche mostrato il campione ordinato per permettere di individuare chiaramente la mediana. Il nostro campione ha un numero dispari di elementi (7), quindi la mediana corrisponde semplicemente all'elemento all'indice (n + 1) / 2 nel campione ordinato, dove n è la dimensione del campione.
Quando il campione ha un numero pari di elementi, la mediana è la media degli elementi agli indici n / 2 e n / 2 - 1 nel campione ordinato.
1234import numpy as np sample = np.array([1, 2, 8, 10, 15, 20, 25, 30]) sample_median = np.median(sample) print(f'Median: {sample_median}')
Il nostro campione è già ordinato e contiene 8 elementi, quindi n / 2 - 1 = 3 e sample[3] è 10. n / 2 = 4 e sample[4] è 15. Pertanto, la nostra mediana è (10 + 15) / 2 = 12.5.
Misure di dispersione
Due misure di dispersione sono la varianza e la deviazione standard. La varianza misura quanto i dati sono dispersi. È pari alla media delle differenze al quadrato di ciascun valore rispetto alla media.
La deviazione standard è la radice quadrata della varianza. Fornisce una misura della dispersione dei dati nelle stesse unità dei dati.
NumPy dispone della funzione var() per calcolare la varianza del campione e della funzione std() per calcolare la deviazione standard del campione:
1234567import numpy as np sample = np.array([10, 25, 15, 30, 20, 10, 2]) # Calculating the variance sample_variance = np.var(sample) # Calculating the standard deviation sample_std = np.std(sample) print(f'Variance: {sample_variance}, standard deviation: {sample_std}')
Calcoli su array multidimensionali
Tutte queste funzioni hanno un secondo parametro axis. Il suo valore predefinito è None, il che significa che la misura verrà calcolata su un array appiattito (anche se l'array originale è 2D o di dimensione superiore).
È anche possibile specificare l'esatto asse lungo il quale calcolare la misura:
12345678import numpy as np array_2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) # Calculating the mean in a flattened array print(np.mean(array_2d)) # Calculating the mean along axis 0 print(np.mean(array_2d, axis=0)) # Calculating the mean along axis 1 print(np.mean(array_2d, axis=1))
L'immagine sottostante mostra la struttura dell'array exam_scores utilizzato nell'esercizio:
Swipe to start coding
Stai analizzando l'array exam_scores, un array 2D di punteggi simulati per 2 studenti (2 righe) in 5 diversi esami (5 colonne).
- Calcola il punteggio medio per ogni studente specificando il secondo argomento keyword.
- Calcola la mediana di tutti i punteggi.
- Calcola la varianza di tutti i punteggi.
- Calcola la deviazione standard di tutti i punteggi.
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Misure di tendenza centrale
Le misure di tendenza centrale rappresentano un valore centrale o rappresentativo all'interno di una distribuzione di probabilità. Nella maggior parte dei casi, tuttavia, queste misure vengono calcolate su un determinato campione.
Ecco le due principali misure:
- Media: la somma di tutti i valori divisa per il numero totale di valori;
- Mediana: il valore centrale in un campione ordinato.
NumPy fornisce le funzioni mean() e median() per calcolare rispettivamente la media e la mediana:
12345678import numpy as np sample = np.array([10, 25, 15, 30, 20, 10, 2]) # Calculating the mean sample_mean = np.mean(sample) print(f'Sorted sample: {np.sort(sample)}') # Calculating the median sample_median = np.median(sample) print(f'Mean: {sample_mean}, median: {sample_median}')
Abbiamo anche mostrato il campione ordinato per permettere di individuare chiaramente la mediana. Il nostro campione ha un numero dispari di elementi (7), quindi la mediana corrisponde semplicemente all'elemento all'indice (n + 1) / 2 nel campione ordinato, dove n è la dimensione del campione.
Quando il campione ha un numero pari di elementi, la mediana è la media degli elementi agli indici n / 2 e n / 2 - 1 nel campione ordinato.
1234import numpy as np sample = np.array([1, 2, 8, 10, 15, 20, 25, 30]) sample_median = np.median(sample) print(f'Median: {sample_median}')
Il nostro campione è già ordinato e contiene 8 elementi, quindi n / 2 - 1 = 3 e sample[3] è 10. n / 2 = 4 e sample[4] è 15. Pertanto, la nostra mediana è (10 + 15) / 2 = 12.5.
Misure di dispersione
Due misure di dispersione sono la varianza e la deviazione standard. La varianza misura quanto i dati sono dispersi. È pari alla media delle differenze al quadrato di ciascun valore rispetto alla media.
La deviazione standard è la radice quadrata della varianza. Fornisce una misura della dispersione dei dati nelle stesse unità dei dati.
NumPy dispone della funzione var() per calcolare la varianza del campione e della funzione std() per calcolare la deviazione standard del campione:
1234567import numpy as np sample = np.array([10, 25, 15, 30, 20, 10, 2]) # Calculating the variance sample_variance = np.var(sample) # Calculating the standard deviation sample_std = np.std(sample) print(f'Variance: {sample_variance}, standard deviation: {sample_std}')
Calcoli su array multidimensionali
Tutte queste funzioni hanno un secondo parametro axis. Il suo valore predefinito è None, il che significa che la misura verrà calcolata su un array appiattito (anche se l'array originale è 2D o di dimensione superiore).
È anche possibile specificare l'esatto asse lungo il quale calcolare la misura:
12345678import numpy as np array_2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) # Calculating the mean in a flattened array print(np.mean(array_2d)) # Calculating the mean along axis 0 print(np.mean(array_2d, axis=0)) # Calculating the mean along axis 1 print(np.mean(array_2d, axis=1))
L'immagine sottostante mostra la struttura dell'array exam_scores utilizzato nell'esercizio:
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