Sebbene l'iterazione di policy sia un approccio efficace per risolvere gli MDP, presenta un notevole svantaggio: ogni iterazione comporta una fase separata di valutazione della policy. Quando la valutazione della policy viene eseguita in modo iterativo, sono necessari più passaggi sull'intero spazio degli stati, causando un notevole sovraccarico computazionale e tempi di calcolo più lunghi.

Una valida alternativa è la value iteration, un metodo che unisce la valutazione della policy e il miglioramento della policy in un unico passaggio. Questo metodo aggiorna direttamente la funzione di valore fino a quando non converge alla funzione di valore ottimale. Una volta raggiunta la convergenza, la policy ottimale può essere derivata direttamente da questa funzione di valore ottimale.

Come funziona?

Value iteration funziona eseguendo un solo backup durante la valutazione della policy, prima di effettuare il miglioramento della policy. Questo porta alla seguente formula di aggiornamento:

Trasformando l'equazione di ottimalità di Bellman in una regola di aggiornamento, la valutazione della policy e il miglioramento della policy vengono unificati in un unico passaggio.

Pseudocodice