Summary  
This chapter explains the policy iteration algorithm, which alternates between fully evaluating a given policy’s value function and greedily improving the policy based on that value until convergence.

General domain of usage  
Reinforcement learning

L'idea alla base della **policy iteration** è semplice:
1. Scegliere una $$\pi$$ e un $$v$$ iniziali;
2. Utilizzare la valutazione della policy per aggiornare $$v$$ finché non è coerente con $$\pi$$;
3. Utilizzare il miglioramento della policy per aggiornare $$\pi$$ finché non è greedy rispetto a $$v$$;
4. Ripetere i passaggi 2-3 fino alla convergenza.

In questo metodo, **non ci sono aggiornamenti parziali**:
- Durante la **valutazione della policy**, i valori vengono aggiornati per ogni stato, finché non sono coerenti con la policy corrente;
- Durante il **miglioramento della policy**, la policy viene resa greedy rispetto alla funzione di valore.

In base al pseudocodice, quale condizione fa terminare il ciclo esterno della policy iteration?

Il Reinforcement Learning (RL) è un ramo avanzato del machine learning che si concentra sull'addestramento di agenti intelligenti tramite l'interazione con l'ambiente. In questo corso verrà illustrato come gli agenti scoprono progressivamente comportamenti efficaci attraverso il metodo del tentativo ed errore. A partire da concetti fondamentali come i processi decisionali di Markov e i multi-armed bandit, si proseguirà con la programmazione dinamica, i metodi Monte Carlo e l'apprendimento per differenza temporale.

Questa sezione introduce i principi fondamentali dell'apprendimento per rinforzo, trattando le sue caratteristiche distintive, le basi matematiche e il modo in cui gli agenti apprendono tramite interazione e feedback. Verranno inoltre presentati strumenti essenziali per prepararsi alla costruzione e all'addestramento dei primi agenti RL.

Questa sezione esplora il problema del multi-armed bandit, un contesto ideale per comprendere il dilemma esplorazione-sfruttamento. Verranno appresi e implementati algoritmi che aiutano gli agenti a prendere decisioni in condizioni di incertezza, bilanciando la massimizzazione della ricompensa con la necessità di esplorare.

Questa sezione introduce la programmazione dinamica come un metodo potente per risolvere problemi di reinforcement learning quando è disponibile un modello completo dell'ambiente. Verrà illustrato come valutare e migliorare le politiche utilizzando le equazioni di Bellman ed esplorate tecniche fondamentali come l'iterazione delle politiche, l'iterazione dei valori e l'iterazione generalizzata delle politiche, costruendo la base teorica per futuri metodi senza modello.

Questa sezione introduce i metodi Monte Carlo per apprendere funzioni di valore e politiche a partire da episodi completi di esperienza. Verranno esplorati sia approcci on-policy che off-policy, analizzato come l'esplorazione influisce sull'apprendimento e implementate tecniche incrementali per stimare in modo efficiente i ritorni, il tutto senza la necessità di un modello dell'ambiente.

Questa sezione introduce l'apprendimento a differenza temporale (TD), un metodo fondamentale nell'apprendimento per rinforzo che combina concetti dal metodo Monte Carlo e dalla programmazione dinamica. Verrà illustrato come stimare le funzioni di valore da episodi incompleti, esplorare sia gli approcci on-policy (SARSA) che off-policy (Q-learning), e scoprire come i metodi Monte Carlo e l'apprendimento TD possano essere combinati.

Iterazione delle Politiche

Pseudocodice

Awesome!

Iterazione delle Politiche

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