Summary  
This chapter demonstrates how to generate unordered combinations with and without replacement and ordered permutations in code, using conditional logic and built-in functions while highlighting the rapid computational blowup of combinatorial algorithms.  

General domain of usage  
Logistics data analysis

L'analisi delle **combinazioni** si presenta frequentemente in vari tipi di analisi e qui approfondirai la generazione di tre tipi di **combinazioni** in **Matlab** e completerai il primo modulo della nostra **analisi dei dati logistici** (prossimo capitolo):

- **Combinazioni non ordinate con ripetizione**;
- **Combinazioni non ordinate senza ripetizione**;
- **Permutazioni ordinate**.

**Matlab** dispone di molte **funzionalità di sicurezza** integrate per evitare qualsiasi danno al computer, ma è comunque possibile eseguire **codice** che potrebbe richiedere un tempo infinito per terminare! In questi casi, invece di chiudere **Matlab**, puoi semplicemente premere:  
- `Ctrl` + `C`;  
- `Cmd` + `C`.  

Per interrompere il codice in esecuzione.


Nota

### Attività

Il numero di modi per formare permutazioni ordinate (con ripetizione) di $$m$$ elementi da un insieme più grande di $$n$$ elementi è dato dalla formula: $$n^m$$. Questo rappresenta $$n$$ scelte per ciascun elemento nella permutazione, moltiplicate $$m$$ volte per ottenere il numero totale di possibilità.

La frase media contiene tra 15 e 20 parole. Consideriamo una frase di 20 parole.

Supponendo che la dimensione del vocabolario sia $$n$$, quante frasi uniche possono essere formate?

1. Derivare la formula delle permutazioni

Prendere 3 diverse dimensioni di vocabolario: 1000 parole, 10000 parole, 100000 parole. Per ciascuna di esse, calcolare quante frasi uniche possono essere formate.

2. Calcolare il numero di permutazioni

Confrontare ciascuno di questi numeri con il numero stimato di atomi nell'universo: $$10^{80}$$.

3. Confronto con il numero di atomi

Nella formula, la dimensione del vocabolario è rappresentata da $$n$$, mentre il numero di parole è $$m$$.

La semplicità, l'efficienza e la potenza di calcolo complessiva di Matlab lo rendono un linguaggio di programmazione eccellente sia per principianti che per professionisti esperti. È la scelta ideale per tutto ciò che riguarda numeri e dati. Questo è un corso accelerato progettato per portarti rapidamente da principiante a professionista, mostrandoti ogni passaggio, così da permetterti di iniziare la tua carriera nella programmazione.

Apprendimento della sintassi fondamentale di Matlab e delle tecniche di programmazione per la creazione di programmi di livello professionale. Esplorazione delle funzioni essenziali, utilizzo delle sue potenzialità per analisi dei dati, modellazione e ingegneria, e sviluppo delle competenze tramite esercizi pratici e applicazioni reali che accelerano il percorso di apprendimento.

Padroneggiare le basi della manipolazione dei dati in Matlab, inclusa l'importazione dei dati, l'utilizzo dei cicli for e l'implementazione delle istruzioni if. Migliorare l'efficienza della programmazione modularizzando il codice, ottimizzando i flussi di lavoro e costruendo una solida base per progetti Matlab avanzati.

Applicazione delle conoscenze acquisite a tre situazioni reali, con approfondimento di sintassi e dettagli pratici per ottenere risultati concreti dai programmi Matlab.

Inizierai esplorando le avanzate capacità di visualizzazione e grafici di Matlab. Successivamente, apprenderai come automatizzare la creazione di grafici e combinare le competenze già acquisite per realizzare visualizzazioni personalizzate. Durante il percorso, approfondirai anche un altro aspetto fondamentale della programmazione: i cicli while.


Per concludere, questa sezione inizierà illustrando la programmazione ricorsiva e come possa aiutare ad automatizzare analisi e rappresentazioni grafiche a un livello completamente nuovo. Successivamente, verrà esplorato il mondo della moltiplicazione di matrici, dove sarà possibile sfruttare gli algoritmi all'avanguardia di Matlab per aprire una vasta gamma di opportunità nel futuro della programmazione.

Generazione di Combinazioni

Attività

Awesome!

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Attività