Impara Implementazione di Funzioni di Base in Python

Le funzioni definiscono relazioni tra input e output, rendendole fondamentali in matematica, programmazione e data science. In Python, è possibile definire e visualizzare diversi tipi di funzioni, come iniettiva (one-to-one), multi-iniettiva (many-to-one), suriettiva (onto), iniettiva non suriettiva (into) e biiettiva.

Tipi di funzioni in Python

Funzione iniettiva (One-to-One)

Una funzione iniettiva garantisce che ogni input corrisponda a un output unico. Come vedrai, nessun input diverso produce lo stesso output.


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# One-to-One Function: f(x) = x
def one_to_one(x):
    return x  
    
# Example Outputs
print("One-to-One Function Outputs:")
print(one_to_one(2))    # Output is 2
print(one_to_one(5))    # Output is 5

Funzione Molti-a-Uno

Una funzione molti-a-uno consente a più input di essere associati allo stesso output.


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# Many-to-One Function: f(x) = x^2
def many_to_one(x):
    return x ** 2  
    
# Example Outputs
print("\nMany-to-One Function Outputs:")
print(many_to_one(3))    # Output is 9  
print(many_to_one(-3))   # Output is also 9 (Same output for different inputs)

Funzione Suriettiva (Onto)

Una funzione suriettiva garantisce che ogni possibile output nel codominio abbia almeno un input associato.


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import numpy as np

# Onto Function: f(x) = tan(x)
def onto(x):
    return np.tan(x)  
    
# Example Outputs
print("\nOnto Function Outputs:")
print(onto(1))    # Output is approximately 1.557
print(onto(-1))   # Output is approximately -2.185

Funzione Iniettiva

Una funzione iniettiva significa che non tutti i valori nel codominio sono coperti—alcuni output rimangono inutilizzati.


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import numpy as np

# Into Function: f(x) = sin(x) (Only outputs between -1 and 1)
def into(x):
    return np.sin(x)  

# Example Outputs
print("\nInto Function Outputs:")
print(into(0))            # Output is approximately 0
print(into(np.pi / 2))    # Output is approximately 1

Funzione Biettiva (Iniettiva e Suriettiva)

Una funzione biettiva è sia iniettiva che suriettiva, il che significa che è invertibile.


              12345678
            
# Bijective Function: f(x) = x
def bijective(x):
    return x  
    
# Example Outputs
print("\nBijective Function Outputs:")
print(bijective(3))    # Output is 3
print(bijective(-4))   # Output is -4

Tutto è chiaro?

Grazie per i tuoi commenti!

Sezione 1. Capitolo 3

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Suggested prompts:

Can you explain the differences between these function types in simpler terms?

Can you give more real-life examples of each function type?

How do I know if a function is one-to-one, onto, or bijective?

Awesome!

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