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Impara Sfida: Massimizzazione del Profitto Utilizzando Funzioni Quadratiche | Funzioni e le Loro Proprietà
Matematica per la Data Science

bookSfida: Massimizzazione del Profitto Utilizzando Funzioni Quadratiche

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Una piccola impresa monitora il proprio profitto mensile su un periodo di 12 mesi. Ti viene fornita la funzione di profitto dell'azienda:

P(x)=x2+12x20P(x) = -x^2 + 12x - 20
  • xx = Numero di unità vendute;
  • P(x)P(x) = Profitto in migliaia di dollari;
  • Il coefficiente negativo di x2x^2 indica che il profitto aumenta fino a un certo punto, poi diminuisce a causa dei costi di produzione.

  1. Determinare il numero ottimale di unità da vendere — questo corrisponde al vertice della parabola, dato dalla formula:
x=b2a x = -\frac{b}{2a}
  1. Determinare i punti di pareggio in cui il profitto è zero — le radici dell'equazione quadratica, calcolate come:
x=b±b24ac2a x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

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Come possiamo migliorarlo?

Grazie per i tuoi commenti!

Sezione 1. Capitolo 7
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  • P(x)P(x) = Profitto in migliaia di dollari;
  • Il coefficiente negativo di x2x^2 indica che il profitto aumenta fino a un certo punto, poi diminuisce a causa dei costi di produzione.

  1. Determinare il numero ottimale di unità da vendere — questo corrisponde al vertice della parabola, dato dalla formula:
x=b2a x = -\frac{b}{2a}
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