Impara Implementazione Degli Integrali in Python

Calcolo di un Integrale Indefinito (Antiderivata)

Un integrale indefinito rappresenta l'antiderivata di una funzione. Determina la forma generale di una funzione la cui derivata restituisce la funzione originale.


              1234567891011
            
import sympy as sp

# Define function
x = sp.Symbol('x')
f = x**2 

# Compute indefinite integral
F = sp.integrate(f, x) 

# Output: x**3 / 3 
print(F)

Calcolo di un Integrale Definito (Area sotto la curva)

Un integrale definito determina la somma accumulata di una funzione su un intervallo $[a,b]$ .


              1234567891011121314
            
import sympy as sp

# Define function
x = sp.Symbol('x')
f = x**2 

# Define integration limits
a, b = 0, 2

# Compute definite integral
integral_value = sp.integrate(f, (x, a, b)) 

# Output: 8/3 
print(integral_value)

Integrali comuni in Python

Python consente di calcolare integrali matematici comuni in modo simbolico. Di seguito alcuni esempi:


              123456789101112131415161718
            
import sympy as sp

# Define function
x = sp.Symbol('x')

# Exponential integral
exp_integral = sp.integrate(sp.exp(x), x)  

# Sigmoid function integral
sigmoid_integral = sp.integrate(1 / (1 + sp.exp(-x)), x)  

# Quadratic function integral
quadratic_integral = sp.integrate(2*x, (x, 0, 2))

# Print results
print(exp_integral)          # Output: e^x  
print(sigmoid_integral)      # Output: log(1 + e^x)
print(quadratic_integral)    # Output: 4

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Sezione 3. Capitolo 6

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