Impara Costruzione della Regressione Lineare

Hai già appreso cos'è la regressione lineare semplice e come trovare la retta che meglio si adatta ai dati. Ora seguirai tutti i passaggi per costruire una regressione lineare su un dataset reale.

Caricamento dei dati

Abbiamo un file, simple_height_data.csv, con i dati dei nostri esempi. Caricheremo il file e lo esamineremo:


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import pandas as pd

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Read the file

print(df.head())	# Print the first 5 instances from a dataset

Il dataset presenta due colonne: la prima è 'Father', che rappresenta la caratteristica di input, e la seconda è 'Height', che costituisce la nostra variabile target.

Assegneremo i valori target alla variabile y e i valori della caratteristica a X, quindi costruiremo uno scatterplot.


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import matplotlib.pyplot as plt

X = df['Father']	# Assign the feature
y = df['Height']	# Assign the target
plt.scatter(X,y)	# Build scatterplot
plt.show()

Ricerca dei Parametri

Per implementare la regressione lineare in Scikit-learn, si utilizza la classe LinearRegression.

LinearRegression(fit_intercept=True, copy_X=True, n_jobs=None, positive=False)

Parametri

La classe LinearRegression dispone di diversi parametri che controllano il modo in cui il modello viene adattato.

fit_intercept (default=True): Determina se calcolare l'intercetta (bias) per questo modello. Se impostato su False, nessuna intercetta verrà utilizzata nei calcoli (ovvero, i dati si presumono centrati).
copy_X (default=True): Se True, X verrà copiato; altrimenti, potrebbe essere sovrascritto.
n_jobs (default=None): Numero di processi da utilizzare per il calcolo. Questo fornisce un'accelerazione solo per n_targets > 1 e problemi sufficientemente grandi. None significa 1 a meno che non si sia in un contesto joblib.parallel_backend. -1 indica l'utilizzo di tutti i processori.
positive (default=False): Se impostato su True, forza i coefficienti ad essere positivi. Questa opzione è supportata solo per array densi.

Metodi Comuni

fit(X, y): Adatta il modello lineare.
predict(X): Predice utilizzando il modello lineare.
score(X, y): Restituisce il coefficiente di determinazione della previsione.

Attributi

coef_: Coefficienti stimati per il problema di regressione lineare.
intercept_: Termine indipendente nel modello lineare.

In Scikit-learn, utilizziamo la classe LinearRegression dal modulo linear_model. A differenza di NumPy, qui non definiamo il grado; questa classe è specificamente progettata per modelli lineari. Usiamo il metodo .fit() per calcolare i parametri.

Ecco un esempio:


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from sklearn.linear_model import LinearRegression
import numpy as np

# Convert the pandas Series to a NumPy array, then reshape
X_reshaped = X.values.reshape(-1, 1)

model = LinearRegression()
model.fit(X_reshaped, y) # Train the model

beta_0 = model.intercept_ # Get the intercept (beta_0)
beta_1 = model.coef_[0]   # Get the coefficient (beta_1)

print('beta_0 is', beta_0)
print('beta_1 is', beta_1)

Nota

Se non si ha familiarità con la sintassi model.intercept_ e model.coef_, si tratta di una convenzione di Scikit-learn. Gli attributi che vengono calcolati (appresi) durante il processo di addestramento terminano sempre con un trattino basso _ (ad esempio, intercept_, coef_). L'attributo intercept_ è un singolo valore, mentre coef_ è un array che contiene i coefficienti per ciascuna caratteristica (nella regressione lineare semplice, contiene solo un elemento).

Effettuare le Previsioni

Ora possiamo tracciare la retta e prevedere nuove variabili utilizzando il modello addestrato.


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plt.scatter(X, y)    # Build a scatter plot
plt.plot(X, model.predict(X_reshaped), color='red')    # Plot the line using predictions
plt.show()

Ora che abbiamo il modello addestrato, possiamo utilizzare il metodo .predict() per prevedere nuovi valori.


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X_new = np.array([[65], [70], [75]])    # Feature values (must be 2D)
y_pred = model.predict(X_new)           # Predict the target
print('Predicted y: ', y_pred)

Quindi è abbastanza semplice ottenere i parametri della regressione lineare. Tuttavia, alcune librerie possono anche fornire informazioni aggiuntive.

Tutto è chiaro?

Grazie per i tuoi commenti!

Sezione 1. Capitolo 3

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