Una delle misurazioni più importanti è la deviazione standard. Questo valore è simile alla varianza perché la deviazione standard è la radice quadrata della varianza. Pertanto, le formule differiranno per la popolazione e per il campione.

Definizione

La deviazione standard è una misura di quanto i dati sono distribuiti rispetto alla media.

Regola empirica

La Regola empirica, nota anche come regola 68–95–99,7, si applica quando la popolazione segue una distribuzione normale. Secondo questa regola:

• Circa il 68% dei dati ricade entro una deviazione standard (σ) dalla media;

• Circa il 95% ricade entro due deviazioni standard (2σ);

• Circa il 99,7% ricade entro tre deviazioni standard (3σ).

Quando si lavora con i campioni, le percentuali potrebbero non essere esattamente precise, ma ci si può aspettare che siano abbastanza vicine ai valori della regola, soprattutto con campioni di grandi dimensioni.

Esempio

Per illustrare questo concetto, esaminiamo un campione di pesi di gattini misurati in grammi:

In questo scenario, vengono utilizzati i seguenti dati:

• Valore medio pari a 100 grammi;

• Deviazione standard (rappresentata dal simbolo σ nell'immagine) pari a 20 grammi.

Come menzionato in precedenza, una deviazione standard sopra e sotto la media comprende il 68% dei valori. In questo caso, tali valori sono compresi tra: