Deviazione Standard
Una delle misurazioni più importanti è la deviazione standard.
La deviazione standard è simile alla varianza perché è la radice quadrata della varianza.
Pertanto, le formule saranno diverse per la popolazione e per il campione.
Definizione
La deviazione standard è una misura di quanto i dati sono dispersi rispetto alla media.
Regola Empirica
La Regola Empirica, nota anche come regola 68–95–99,7, si applica quando la popolazione segue una Distribuzione Normale. Secondo questa regola:
- Circa il 68% dei dati ricade entro una deviazione standard (σ) dalla media;
- Circa il 95% ricade entro due deviazioni standard (2σ);
- Circa il 99,7% ricade entro tre deviazioni standard (3σ).
Quando si lavora con campioni, le percentuali potrebbero non essere esattamente precise, ma ci si può aspettare che siano molto vicine ai valori della regola, specialmente con campioni di grandi dimensioni.
Esempio
Per illustrare questo concetto, esaminiamo un campione di pesi di gattini misurati in grammi:
In questo scenario, vengono utilizzati i seguenti dati:
- Valore medio (μ) pari a 100 grammi;
- Deviazione standard (σ) pari a 20 grammi.
Come menzionato in precedenza, una deviazione standard sopra e sotto la media comprende il 68% dei valori. In questo caso, tali valori sono compresi tra:
da: μ−σ=100−20=80;a: μ+σ=100+20=120.Grazie per i tuoi commenti!
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La deviazione standard è simile alla varianza perché è la radice quadrata della varianza.
Pertanto, le formule saranno diverse per la popolazione e per il campione.
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La deviazione standard è una misura di quanto i dati sono dispersi rispetto alla media.
Regola Empirica
La Regola Empirica, nota anche come regola 68–95–99,7, si applica quando la popolazione segue una Distribuzione Normale. Secondo questa regola:
- Circa il 68% dei dati ricade entro una deviazione standard (σ) dalla media;
- Circa il 95% ricade entro due deviazioni standard (2σ);
- Circa il 99,7% ricade entro tre deviazioni standard (3σ).
Quando si lavora con campioni, le percentuali potrebbero non essere esattamente precise, ma ci si può aspettare che siano molto vicine ai valori della regola, specialmente con campioni di grandi dimensioni.
Esempio
Per illustrare questo concetto, esaminiamo un campione di pesi di gattini misurati in grammi:
In questo scenario, vengono utilizzati i seguenti dati:
- Valore medio (μ) pari a 100 grammi;
- Deviazione standard (σ) pari a 20 grammi.
Come menzionato in precedenza, una deviazione standard sopra e sotto la media comprende il 68% dei valori. In questo caso, tali valori sono compresi tra:
da: μ−σ=100−20=80;a: μ+σ=100+20=120.Grazie per i tuoi commenti!
