Impara Ipotesi | Test Statistici

Il primo passo nell'esecuzione di un t-test è la formulazione dell’ipotesi. Queste ipotesi rappresentano le assunzioni che verranno confermate o respinte. Sono necessarie due ipotesi: l’ipotesi nulla e l’ipotesi alternativa.

Per un t-test, l’ipotesi nulla afferma: "Le medie di due campioni sono uguali." L’ipotesi alternativa, invece, afferma: "Le medie di due campioni non sono uguali."

L’ipotesi nulla è indicata come $H_0$ , mentre l’ipotesi alternativa è indicata come $H_a$ .

H_0:\mu_0 =\mu_1\\ H_a:\mu_0 \neq \mu_1

Se, sulla base del t-test, si respinge l’ipotesi nulla, l’ipotesi alternativa viene automaticamente accettata.

Un altro modo per formulare un’ipotesi alternativa è il seguente:

\begin{array}{cc} H_0 : \mu_0 = \mu_1\\ H_a : \mu_0 > \mu_1 \end{array} \quad\text{oppure}\quad \begin{array}{cc} H_0 : \mu_0 = \mu_1\\ H_a : \mu_0 < \mu_1 \end{array}

La seconda forma viene utilizzata quando:

Si è certi che un gruppo abbia una media superiore o inferiore, ma non il contrario. Questo vale per l'esempio delle altezze, dove possiamo affermare con sicurezza che, in media, le donne non sono più alte degli uomini;
L'interesse è esclusivamente nel determinare se qualcosa sia migliore. Se non è migliore, non importa se è uguale o peggiore. Questo è simile a un nuovo design di un sito web. Si desidera implementarlo solo se rappresenta un miglioramento rispetto a quello attuale. In caso contrario, si mantiene il design attuale fino a quando il nuovo non viene perfezionato.

Tutto è chiaro?

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Sezione 6. Capitolo 2

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Suggested prompts:

Can you explain the difference between a one-tailed and a two-tailed t-test?

How do I decide which form of the alternative hypothesis to use?

Can you give an example of when to use each type of hypothesis?

Awesome!

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