Il compito del t-test è determinare se la differenza tra le medie di due campioni sia significativa. Quali aspetti devono essere considerati per eseguirlo?

Ovviamente, è necessario considerare la differenza tra le medie stessa.

Come mostrato nell'immagine sottostante, anche la varianza è rilevante.

Inoltre, è necessario considerare la dimensione di ciascun campione.

Per tenere conto della differenza tra le medie, è sufficiente calcolare tale differenza:

La situazione diventa più complessa quando si considera la varianza. Il t-test presuppone che la varianza sia uguale per entrambi i campioni. Questo aspetto verrà approfondito nel capitolo Assunzioni del t-test. Per stimare la varianza da due campioni, si applica la formula della varianza combinata.

E per tenere conto della dimensione, sono necessarie le dimensioni dei campioni:

Metti tutto insieme nella statistica t.

Le dimensioni del campione potrebbero non essere sempre utilizzate nel modo più intuitivo. Tuttavia, questo approccio garantisce che t segua la distribuzione t, che verrà approfondita nel prossimo capitolo.