Assunzioni del T-test
L'idea principale alla base del t-test è che segue la distribuzione t. Affinché ciò sia vero, vengono fatte alcune ipotesi importanti:
- Omogeneità della varianza. Le varianze dei due gruppi confrontati dovrebbero essere approssimativamente uguali;
- Normalità. Entrambi i campioni dovrebbero seguire approssimativamente una distribuzione Normale;
- Indipendenza. I campioni devono essere indipendenti, il che implica che i valori di un gruppo non dovrebbero essere influenzati da quelli dell'altro gruppo.
È importante notare che il t-test può produrre risultati inaccurati se queste ipotesi non sono rispettate.
Esistono diversi tipi di t-test che gestiscono le violazioni di alcune delle ipotesi:
- Se le varianze sono diverse, è possibile eseguire il t-test di Welch. Il principio è lo stesso. L'unica cosa che cambia sono i gradi di libertà.
Eseguire il t-test di Welch invece del t-test ordinario in Python è semplice come impostare
equal_var=False; - Se i campioni non sono indipendenti (ad esempio, se si desidera confrontare le medie dello stesso gruppo in periodi di tempo diversi), è possibile eseguire un t-test per dati appaiati. Il t-test per dati appaiati sarà trattato in un capitolo successivo.
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- Omogeneità della varianza. Le varianze dei due gruppi confrontati dovrebbero essere approssimativamente uguali;
- Normalità. Entrambi i campioni dovrebbero seguire approssimativamente una distribuzione Normale;
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- Se le varianze sono diverse, è possibile eseguire il t-test di Welch. Il principio è lo stesso. L'unica cosa che cambia sono i gradi di libertà.
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equal_var=False; - Se i campioni non sono indipendenti (ad esempio, se si desidera confrontare le medie dello stesso gruppo in periodi di tempo diversi), è possibile eseguire un t-test per dati appaiati. Il t-test per dati appaiati sarà trattato in un capitolo successivo.
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