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Caricamento del file

Caricamento di poly.csv e ispezione del contenuto:


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import pandas as pd
file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/poly.csv'
df = pd.read_csv(file_link)
print(df.head())

Successivamente, visualizzazione della relazione:


              12345
            
import matplotlib.pyplot as plt
X = df['Feature']
y = df['Target']
plt.scatter(X, y)
plt.show()

Una retta si adatta male, quindi la regressione polinomiale è più adatta.

Costruzione della matrice X̃

Per creare X̃, è possibile aggiungere manualmente le feature al quadrato:

df['Feature_squared'] = df['Feature'] ** 2

Ma per gradi superiori, PolynomialFeatures è più semplice. Richiede una struttura 2-D:

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
X = df[['Feature']]
poly = PolynomialFeatures(n)
X_tilde = poly.fit_transform(X)

Aggiunge anche la colonna costante, quindi non è necessario sm.add_constant().

Se X è monodimensionale, convertirla:

X = X.reshape(-1, 1)

Costruzione della regressione polinomiale

import statsmodels.api as sm
y = df['Target']
X = df[['Feature']]
X_tilde = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X)
model = sm.OLS(y, X_tilde).fit()

La previsione richiede la trasformazione dei nuovi dati nello stesso modo:

X_new_tilde = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X_new)
y_pred = model.predict(X_new_tilde)

Esempio completo


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import pandas as pd, numpy as np, matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

df = pd.read_csv(file_link)
n = 2
X = df[['Feature']]
y = df['Target']
X_tilde = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X)
model = sm.OLS(y, X_tilde).fit()

X_new = np.linspace(-0.1, 1.5, 80).reshape(-1,1)
X_new_tilde = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X_new)
y_pred = model.predict(X_new_tilde)

plt.scatter(X, y)
plt.plot(X_new, y_pred)
plt.show()

Prova diversi valori di n per osservare come cambia la curva e come si comportano le previsioni al di fuori dell'intervallo originale della caratteristica—questo introduce il prossimo capitolo.

Tutto è chiaro?

Grazie per i tuoi commenti!

Sezione 3. Capitolo 3

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Costruzione della Regressione Polinomiale