Regressione Polinomiale
Nel capitolo precedente, abbiamo analizzato la regressione quadratica, caratterizzata dal grafico di una parabola. Allo stesso modo, è possibile aggiungere x³ all'equazione per ottenere la Regressione Cubica, che presenta un grafico più complesso. Si può anche aggiungere x⁴ e così via.
Grado di una Regressione Polinomiale
In generale, si parla di equazione polinomiale, ovvero l'equazione della Regressione Polinomiale. La potenza più alta di x definisce il grado di una Regressione Polinomiale nell'equazione. Ecco un esempio
Regressione Polinomiale di Grado N
Considerando n come un numero intero maggiore di due, è possibile scrivere l'equazione di una Regressione Polinomiale di grado n.
Equazione Normale
Come sempre, i parametri vengono trovati utilizzando l'Equazione Normale:
Regressione Polinomiale con Più Variabili
Per creare forme ancora più complesse, è possibile utilizzare la Regressione Polinomiale con più di una variabile. Tuttavia, anche con due variabili, la regressione polinomiale di secondo grado presenta un'equazione piuttosto lunga.
Nella maggior parte dei casi, non è necessario un modello così complesso. Modelli più semplici (come la Regressione Lineare Multipla) solitamente descrivono i dati in modo sufficientemente accurato, sono molto più facili da interpretare, visualizzare e meno costosi dal punto di vista computazionale.
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What are the advantages and disadvantages of using higher-degree polynomial regression?
Can you explain how the normal equation is used to find parameters in polynomial regression?
When should I use polynomial regression instead of linear regression?
Awesome!
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Regressione Polinomiale di Grado N
Considerando n come un numero intero maggiore di due, è possibile scrivere l'equazione di una Regressione Polinomiale di grado n.
Equazione Normale
Come sempre, i parametri vengono trovati utilizzando l'Equazione Normale:
Regressione Polinomiale con Più Variabili
Per creare forme ancora più complesse, è possibile utilizzare la Regressione Polinomiale con più di una variabile. Tuttavia, anche con due variabili, la regressione polinomiale di secondo grado presenta un'equazione piuttosto lunga.
Nella maggior parte dei casi, non è necessario un modello così complesso. Modelli più semplici (come la Regressione Lineare Multipla) solitamente descrivono i dati in modo sufficientemente accurato, sono molto più facili da interpretare, visualizzare e meno costosi dal punto di vista computazionale.
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