Regressione Polinomiale

Nel capitolo precedente, abbiamo esplorato la regressione quadratica, che presenta il grafico di una parabola. Allo stesso modo, possiamo aggiungere x³ all'equazione per ottenere la Regressione Cubica, che ha un grafico più complesso. Possiamo anche aggiungere x⁴ e così via.

Il grado di una regressione polinomiale

In generale, si parla di equazione polinomiale ed è l'equazione della Regressione Polinomiale. La potenza più alta di x definisce il grado di una Regressione Polinomiale nell'equazione. Ecco un esempio

Regressione Polinomiale di Grado N

Considerando n come un numero intero maggiore di due, è possibile scrivere l'equazione di una Regressione Polinomiale di grado n.

Equazione Normale

E come sempre, i parametri vengono trovati utilizzando l'Equazione Normale:

Regressione Polinomiale con Più Variabili

Per creare forme ancora più complesse, è possibile utilizzare la Regressione Polinomiale con più di una variabile. Ma anche con due variabili, la regressione polinomiale di secondo grado ha un'equazione piuttosto lunga.

Nella maggior parte dei casi, non sarà necessario un modello così complesso. Modelli più semplici (come la Regressione Lineare Multipla) di solito descrivono i dati in modo sufficientemente accurato, sono molto più facili da interpretare, visualizzare e meno costosi dal punto di vista computazionale.