Regressione Polinomiale
Nel capitolo precedente, abbiamo esplorato la regressione quadratica, che presenta il grafico di una parabola. Allo stesso modo, possiamo aggiungere x³ all'equazione per ottenere la Regressione Cubica, che ha un grafico più complesso. Possiamo anche aggiungere x⁴ e così via.
Grado di una Regressione Polinomiale
In generale, si parla di equazione polinomiale ed è l'equazione della Regressione Polinomiale. La potenza più alta di x definisce il grado di una Regressione Polinomiale nell'equazione. Ecco un esempio
Regressione Polinomiale di Grado N
Considerando n come un numero intero maggiore di due, possiamo scrivere l'equazione di una Regressione Polinomiale di grado n.
Equazione Normale
Come sempre, i parametri vengono trovati utilizzando l'Equazione Normale:
Regressione Polinomiale con Più Variabili
Per creare forme ancora più complesse, è possibile utilizzare la Regressione Polinomiale con più di una variabile. Tuttavia, anche con due variabili, la regressione polinomiale di secondo grado presenta un'equazione piuttosto lunga.
Nella maggior parte dei casi, non è necessario un modello così complesso. Modelli più semplici (come la Regressione Lineare Multipla) solitamente descrivono i dati in modo sufficientemente accurato, sono molto più facili da interpretare, visualizzare e meno onerosi dal punto di vista computazionale.
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Regressione Polinomiale di Grado N
Considerando n come un numero intero maggiore di due, possiamo scrivere l'equazione di una Regressione Polinomiale di grado n.
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Regressione Polinomiale con Più Variabili
Per creare forme ancora più complesse, è possibile utilizzare la Regressione Polinomiale con più di una variabile. Tuttavia, anche con due variabili, la regressione polinomiale di secondo grado presenta un'equazione piuttosto lunga.
Nella maggior parte dei casi, non è necessario un modello così complesso. Modelli più semplici (come la Regressione Lineare Multipla) solitamente descrivono i dati in modo sufficientemente accurato, sono molto più facili da interpretare, visualizzare e meno onerosi dal punto di vista computazionale.
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