Impara Costruzione della Regressione Lineare Utilizzando Statsmodels

Nel capitolo precedente, abbiamo utilizzato una funzione di NumPy per calcolare i parametri.
Ora utilizzeremo invece un oggetto di classe per rappresentare la regressione lineare. Questo approccio richiede più righe di codice per trovare i parametri, ma memorizza molte informazioni utili all'interno dell'oggetto e rende la previsione più diretta.

Costruzione di un modello di regressione lineare

In statsmodels, la classe OLS può essere utilizzata per creare un modello di regressione lineare.

Per prima cosa è necessario inizializzare un oggetto della classe OLS utilizzando sm.OLS(y, X_tilde). Successivamente, si addestra il modello utilizzando il metodo fit().

model = sm.OLS(y, X_tilde)
model = model.fit()

Che equivale a:

model = sm.OLS(y, X_tilde).fit()

Nota

Il costruttore della classe OLS si aspetta come input uno specifico array X_tilde, che abbiamo visto nell'Equazione Normale. Pertanto, è necessario convertire l'array X in X_tilde. Questo è possibile utilizzando la funzione sm.add_constant().

Ricerca dei parametri

Quando il modello è addestrato, è possibile accedere facilmente ai parametri utilizzando l'attributo params.


              12345678910111213141516
            
import statsmodels.api as sm   # import statsmodels
import pandas as pd

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Open the file
X, y = df['Father'], df['Height']	# Assign the variables
# Get the correct form of input for OLS
X_tilde = sm.add_constant(X) 
# Initialize an OLS object
regression_model = sm.OLS(y, X_tilde)
# Train the object
regression_model = regression_model.fit()
# Get the paramters
beta_0, beta_1 = regression_model.params
print('beta_0 is: ', beta_0)
print('beta_1 is: ', beta_1)

Effettuare le Previsioni

Le nuove istanze possono essere facilmente previste utilizzando il metodo predict(), ma è necessario preprocessare anche il loro input:


              1234567891011121314151617
            
import statsmodels.api as sm
import pandas as pd
import numpy as np

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Open the file
X, y = df['Father'], df['Height']	# Assign the variables

X_tilde = sm.add_constant(X)  # Preprocess
regression_model = sm.OLS(y, X_tilde)	# Initialize an OLS object
regression_model = regression_model.fit()	# Train the object

# Predict new values
X_new = np.array([65,70,75])	# Feature values of new instances
X_new_tilde = sm.add_constant(X_new)	# Preprocess X_new
y_pred = regression_model.predict(X_new_tilde)	# Predict the target
print(y_pred)

Ottenere il Riepilogo

Come probabilmente avrai notato, utilizzare la classe OLS non è semplice come la funzione polyfit(). Tuttavia, l'utilizzo di OLS presenta dei vantaggi. Durante l'addestramento, calcola molte informazioni statistiche. È possibile accedere a queste informazioni tramite il metodo summary().


              123456789101112
            
import statsmodels.api as sm
import pandas as pd

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Read the file
X, y = df['Father'], df['Height']

X_tilde = sm.add_constant(X) # Preprocess X
regression_model = sm.OLS(y, X_tilde)	# Initialize an OLS object
regression_model = regression_model.fit()	# Train the object
# Print the summary
print(regression_model.summary())

Sono molte statistiche. Discuteremo le parti più importanti della tabella nelle sezioni successive.

Tutto è chiaro?

Grazie per i tuoi commenti!

Sezione 1. Capitolo 4

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