Impara Costruzione della Regressione Lineare con NumPy

Sai già cos'è la regressione lineare semplice e come trovare la retta che meglio si adatta ai dati. Ora seguirai tutti i passaggi per costruire una regressione lineare su un dataset reale.

Caricamento dei dati

Abbiamo un file, simple_height_data.csv, con i dati dei nostri esempi. Caricheremo il file e lo esamineremo:


              123456
            
import pandas as pd

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Read the file

print(df.head())	# Print the first 5 instances from a dataset

Quindi il dataset ha due colonne: la prima è 'Father', che rappresenta la caratteristica di input, e la seconda è 'Height', che è la nostra variabile target.

Assegneremo i valori target alla variabile y e i valori della caratteristica a X e costruiremo uno scatterplot.


              12345678910
            
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Read the file

X = df['Father']	# Assign the feature
y = df['Height']	# Assign the target
plt.scatter(X,y)	# Build scatterplot
plt.show()

Ricerca dei parametri

NumPy dispone di una funzione utile per trovare i parametri della regressione lineare.

La regressione lineare è una regressione polinomiale di grado 1 (parleremo della regressione polinomiale nelle sezioni successive). Per questo motivo è necessario impostare deg=1 per ottenere i parametri della regressione lineare.
Ecco un esempio:


              12345678910
            
import pandas as pd
import numpy as np

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Read the files
X, y = df['Father'], df['Height']	# Assign the variables

beta_1, beta_0 = np.polyfit(X, y, 1)	# Get the parameters
print('beta_0 is', beta_0)
print('beta_1 is', beta_1)

Nota

Se non conosci la sintassi beta_1, beta_0 = np.polyfit(X,y,1), questa si chiama unpacking. Se hai un iteratore (ad esempio, una lista, un array NumPy o una serie pandas) che contiene due elementi, scrivere

a, b = my_iterator

è equivalente a

a = my_iterator[0]
b = my_iterator[1]

Poiché il risultato della funzione polyfit() è un array NumPy con due valori, è possibile utilizzare questa sintassi.

Effettuare le Previsioni

Ora possiamo tracciare la retta e prevedere nuove variabili utilizzando i parametri.


              123456789101112
            
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Read the file
X, y = df['Father'], df['Height']	# Assign the variables
beta_1, beta_0 = np.polyfit(X, y, 1)	# Get the parameters

plt.scatter(X,y)	# Build a scatter plot
plt.plot(X, beta_0 + beta_1 * X, color='red')	# Plot the line
plt.show()

Ora che abbiamo i parametri, possiamo utilizzare l'equazione della regressione lineare per prevedere nuovi valori.


              1234567891011
            
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Read the file
X, y = df['Father'], df['Height']	# Assign the variables
beta_1, beta_0 = np.polyfit(X, y, 1)	# Get the parameters

X_new = np.array([65, 70, 75])	# Feature values of new instances
y_pred = beta_0 + beta_1 * X_new	# Predict the target
print('Predicted y: ', y_pred)

Quindi è abbastanza semplice ottenere i parametri della regressione lineare. Tuttavia, alcune librerie possono anche fornire informazioni aggiuntive.

Tutto è chiaro?

Grazie per i tuoi commenti!

Sezione 1. Capitolo 3

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Sai già cos'è la regressione lineare semplice e come trovare la retta che meglio si adatta ai dati. Ora seguirai tutti i passaggi per costruire una regressione lineare su un dataset reale.

Caricamento dei dati

Abbiamo un file, simple_height_data.csv, con i dati dei nostri esempi. Caricheremo il file e lo esamineremo:


              123456
            
import pandas as pd

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Read the file

print(df.head())	# Print the first 5 instances from a dataset

Quindi il dataset ha due colonne: la prima è 'Father', che rappresenta la caratteristica di input, e la seconda è 'Height', che è la nostra variabile target.

Assegneremo i valori target alla variabile y e i valori della caratteristica a X e costruiremo uno scatterplot.


              12345678910
            
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Read the file

X = df['Father']	# Assign the feature
y = df['Height']	# Assign the target
plt.scatter(X,y)	# Build scatterplot
plt.show()

Ricerca dei parametri

NumPy dispone di una funzione utile per trovare i parametri della regressione lineare.


              12345678910
            
import pandas as pd
import numpy as np

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Read the files
X, y = df['Father'], df['Height']	# Assign the variables

beta_1, beta_0 = np.polyfit(X, y, 1)	# Get the parameters
print('beta_0 is', beta_0)
print('beta_1 is', beta_1)

Nota

a, b = my_iterator

è equivalente a

a = my_iterator[0]
b = my_iterator[1]

Poiché il risultato della funzione polyfit() è un array NumPy con due valori, è possibile utilizzare questa sintassi.

Effettuare le Previsioni

Ora possiamo tracciare la retta e prevedere nuove variabili utilizzando i parametri.


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import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Read the file
X, y = df['Father'], df['Height']	# Assign the variables
beta_1, beta_0 = np.polyfit(X, y, 1)	# Get the parameters

plt.scatter(X,y)	# Build a scatter plot
plt.plot(X, beta_0 + beta_1 * X, color='red')	# Plot the line
plt.show()

Ora che abbiamo i parametri, possiamo utilizzare l'equazione della regressione lineare per prevedere nuovi valori.


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import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Read the file
X, y = df['Father'], df['Height']	# Assign the variables
beta_1, beta_0 = np.polyfit(X, y, 1)	# Get the parameters

X_new = np.array([65, 70, 75])	# Feature values of new instances
y_pred = beta_0 + beta_1 * X_new	# Predict the target
print('Predicted y: ', y_pred)

Quindi è abbastanza semplice ottenere i parametri della regressione lineare. Tuttavia, alcune librerie possono anche fornire informazioni aggiuntive.

Tutto è chiaro?

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Sezione 1. Capitolo 3

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Caricamento dei dati

Ricerca dei parametri

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Awesome!

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