Summary  
This chapter introduces simple linear regression, demonstrating how to learn and use the parameters of a straight-line equation (y = b + ax) to model the relationship between one feature and a continuous target.

General domain of usage  
Housing price prediction

La **regressione** è un compito di apprendimento supervisionato che consiste nel prevedere un valore numerico (ad esempio, il prezzo di una casa), noto come **target**, basandosi su un insieme di variabili di input (ad esempio, dimensione, età, posizione, ecc.), chiamate **feature**.



Definizione

Per addestrare il modello, è necessario fornire molti esempi di tali case, sia le feature che un target. L'insieme di esempi su cui si addestra il modello è chiamato **training set**.

Il modello più semplice in grado di svolgere compiti di regressione è la **Regressione Lineare**. Considera questo diagramma di dispersione che mostra l'altezza di una persona e quella di suo padre.

## Come Funziona
La regressione lineare semplice consiste nell'adattare una retta ai dati in modo che la linea sia il più possibile vicina ai punti dati.

## Effettuare le Previsioni
Ora è possibile utilizzare questa linea per prevedere il valore target di un nuovo punto.  
Ad esempio, supponiamo di voler prevedere l'altezza di una persona se il padre è alto 63.5 pollici. Basta scegliere un punto sulla linea che corrisponde a X=63.5, e il suo valore y sarà la nostra previsione.
Il modello prevede che la persona sia alta 64.3 pollici.

## Equazione della regressione lineare semplice
Come forse ricordi dalla scuola, la funzione di una retta è **y=b+ax**, quindi durante l'addestramento, la regressione lineare semplice apprende semplicemente quali valori devono assumere **a** e **b** per formare la retta desiderata.
I valori che il modello apprende sono chiamati **parametri** e, più avanti nel corso, indicheremo i parametri usando **𝛽** invece di **a**, **b**.
Quindi la nostra equazione della regressione lineare semplice è:

Nella regressione, il valore che vogliamo prevedere si chiama:

La regressione lineare è un concetto fondamentale nell'analisi predittiva. È ampiamente utilizzata da data scientist, analisti di dati e statistici poiché è facile da costruire e interpretare, ma abbastanza potente per molti compiti.

Iniziamo con il modello di Regressione Lineare più semplice. Verranno illustrate le basi della Regressione Lineare e come effettuare previsioni in Python.

La maggior parte delle attività di previsione nel mondo reale coinvolge più di una caratteristica. Verrà illustrato come gestire la regressione lineare con più caratteristiche.

Una retta non descrive sempre adeguatamente i dati. Impariamo come costruire un modello più complesso per la previsione. Questo è l'obiettivo della Regressione Polinomiale.

Ora che sai come costruire diversi modelli di Regressione Lineare, è necessario un metodo per selezionare il migliore. Questo è possibile utilizzando le metriche. Questa sezione illustra le metriche più utilizzate e le difficoltà che si possono incontrare nel loro impiego.

Che Cos'è la Regressione Lineare

Concetti di base

Come Funziona

Effettuare le Previsioni

Equazione della regressione lineare semplice

1. Nella regressione, il valore che vogliamo prevedere si chiama:

2. Completa gli spazi vuoti