Che cos'è la regressione lineare
Concetti di base
Regressione è un compito di apprendimento supervisionato che consiste nel prevedere un valore numerico (ad esempio, il prezzo di una casa), noto come target, basandosi su un insieme di variabili di input (ad esempio, dimensione, età, posizione, ecc.), chiamate feature.
Per addestrare il modello, è necessario fornire molti esempi di tali case, sia le feature che un target. L'insieme di esempi su cui si addestra il modello è chiamato training set.
Il modello più semplice in grado di eseguire compiti di regressione è la Regressione Lineare. Considera questo diagramma a dispersione che mostra l'altezza di una persona e quella di suo padre.
Come Funziona
La Regressione Lineare Semplice consiste semplicemente nell'adattare una retta ai dati in modo che la linea sia il più possibile vicina ai punti dati.
Effettuare le Previsioni
Ora possiamo utilizzare questa retta per prevedere il valore target per un nuovo punto.
Ad esempio, supponiamo di voler prevedere l'altezza di una persona se suo padre è alto 63,5 pollici. Basta scegliere un punto sulla retta che corrisponde a X=63,5, e il suo valore y sarà la nostra previsione, molto semplice.
Il modello prevede che la persona sia alta 64,3 pollici.
Equazione della Regressione Lineare Semplice
Come forse ricorderai dalla scuola, la funzione di una retta è y=b+ax, quindi durante l'addestramento, la regressione lineare semplice apprende semplicemente quali valori devono assumere a e b per formare la retta desiderata. I valori che il modello apprende sono chiamati parametri, e più avanti nel corso, indicheremo i parametri usando 𝛽 invece di a, b. Quindi la nostra equazione della regressione lineare semplice è:
1. Nella regressione, il valore che vogliamo prevedere si chiama:
2. Completa gli spazi vuoti
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Per addestrare il modello, è necessario fornire molti esempi di tali case, sia le feature che un target. L'insieme di esempi su cui si addestra il modello è chiamato training set.
Il modello più semplice in grado di eseguire compiti di regressione è la Regressione Lineare. Considera questo diagramma a dispersione che mostra l'altezza di una persona e quella di suo padre.
Come Funziona
La Regressione Lineare Semplice consiste semplicemente nell'adattare una retta ai dati in modo che la linea sia il più possibile vicina ai punti dati.
Effettuare le Previsioni
Ora possiamo utilizzare questa retta per prevedere il valore target per un nuovo punto.
Ad esempio, supponiamo di voler prevedere l'altezza di una persona se suo padre è alto 63,5 pollici. Basta scegliere un punto sulla retta che corrisponde a X=63,5, e il suo valore y sarà la nostra previsione, molto semplice.
Il modello prevede che la persona sia alta 64,3 pollici.
Equazione della Regressione Lineare Semplice
Come forse ricorderai dalla scuola, la funzione di una retta è y=b+ax, quindi durante l'addestramento, la regressione lineare semplice apprende semplicemente quali valori devono assumere a e b per formare la retta desiderata. I valori che il modello apprende sono chiamati parametri, e più avanti nel corso, indicheremo i parametri usando 𝛽 invece di a, b. Quindi la nostra equazione della regressione lineare semplice è:
1. Nella regressione, il valore che vogliamo prevedere si chiama:
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