Contenuti del Corso

Regressione Lineare con Python

1. Regressione Lineare Semplice

Che cos'è la regressione lineare Trovare i Parametri Costruzione della Regressione Lineare con NumPy Costruzione della Regressione Lineare Utilizzando Statsmodels Sfida: Previsione dei Prezzi delle Case

2. Regressione Lineare Multipla

Regressione Lineare con Due Variabili Regressione Lineare con N Variabili Costruzione della Regressione Lineare Multipla Scelta delle Variabili Sfida: Previsione dei Prezzi Utilizzando Due Variabili

3. Regressione Polinomiale

Regressione Quadratica Regressione Polinomiale Costruzione della Regressione Polinomiale Interpolazione vs Estrapolazione Sfida: Valutazione del Modello

4. Scelta del Modello Migliore

Metriche Overfitting R-Quadro Sfida: Previsione dei Prezzi Utilizzando la Regressione Polinomiale

Costruzione della Regressione Lineare Multipla

La classe OLS consente di costruire una Regressione Lineare Multipla nello stesso modo della Regressione Lineare Semplice. Tuttavia, la funzione np.polyfit() non gestisce il caso con più variabili indipendenti.

Utilizzeremo la classe OLS.

Costruzione della matrice X̃

Abbiamo lo stesso dataset dell'esempio di regressione lineare semplice, ma ora include l'altezza della madre come seconda variabile. Lo caricheremo e osserveremo la sua variabile X:


              123456789
            
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm

file_link='https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/heights_two_feature.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Open the file
# Assign the variables
X = df[['Father', 'Mother']]
y = df['Height']
print(X.head())

Ricorda che è necessario utilizzare OLS(y, X_tilde) per inizializzare l'oggetto OLS. Come puoi vedere, la variabile X contiene già due caratteristiche in colonne separate. Quindi, per ottenere X_tilde, è sufficiente aggiungere una colonna di 1 come prima colonna. La funzione sm.add_constant(X) svolge esattamente questa operazione!


              1234567891011
            
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm

file_link='https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/heights_two_feature.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Open the file
# Assign the variables
X = df[['Father', 'Mother']]
y = df['Height']
# Create X_tilde
X_tilde = sm.add_constant(X)
print(X_tilde.head())

Trovare i Parametri

Ottimo! Ora possiamo costruire il modello, trovare i parametri ed effettuare le previsioni nello stesso modo in cui abbiamo fatto nella sezione precedente.


              12345678910111213141516171819202122
            
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
import numpy as np

file_link='https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/heights_two_feature.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	  # Open the file
X,y = df[['Father', 'Mother']], df['Height']   # Assign the variables
X_tilde = sm.add_constant(X)	# Create X_tilde
# Initialize an OLS object
regression_model = sm.OLS(y, X_tilde)
# Train the object
regression_model = regression_model.fit()
# Get the paramters
beta_0, beta_1, beta_2 = regression_model.params
print('beta_0 is: ', beta_0)
print('beta_1 is: ', beta_1)
print('beta_2 is: ', beta_2)
# Predict new values
X_new = np.array([[65, 62],[70, 65],[75, 70]])	# Feature values of new instances
X_new_tilde = sm.add_constant(X_new)	# Preprocess X_new
y_pred = regression_model.predict(X_new_tilde)	# Predict the target
print('Predictions:', y_pred)

Nota

Ora che il nostro set di addestramento ha 2 caratteristiche, dobbiamo fornire 2 caratteristiche per ogni nuova istanza che vogliamo prevedere. Ecco perché np.array([[65, 62],[70, 65],[75, 70]]) è stato utilizzato nell'esempio sopra. Prevede y per 3 nuove istanze: [Father:65,Mother:62], [Father:70, Mother:65], [Father:75, Mother:70].

Tutto è chiaro?

Grazie per i tuoi commenti!

Sezione 2. Capitolo 3

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