Costruzione della Regressione Lineare Multipla
La classe OLS consente di costruire una Regressione Lineare Multipla nello stesso modo della Regressione Lineare Semplice. Tuttavia, la funzione np.polyfit() non gestisce il caso con più variabili indipendenti.
Utilizzeremo la classe OLS.
Costruzione della matrice X̃
Abbiamo lo stesso dataset dell'esempio di regressione lineare semplice, ma ora include l'altezza della madre come seconda variabile. Lo caricheremo e osserveremo la sua variabile X:
123456789import pandas as pd import statsmodels.api as sm file_link='https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/heights_two_feature.csv' df = pd.read_csv(file_link) # Open the file # Assign the variables X = df[['Father', 'Mother']] y = df['Height'] print(X.head())
Ricorda che è necessario utilizzare OLS(y, X_tilde) per inizializzare l'oggetto OLS. Come puoi vedere, la variabile X contiene già due caratteristiche in colonne separate. Quindi, per ottenere X_tilde, basta aggiungere una colonna di 1 come prima colonna. La funzione sm.add_constant(X) svolge proprio questa operazione!
1234567891011import pandas as pd import statsmodels.api as sm file_link='https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/heights_two_feature.csv' df = pd.read_csv(file_link) # Open the file # Assign the variables X = df[['Father', 'Mother']] y = df['Height'] # Create X_tilde X_tilde = sm.add_constant(X) print(X_tilde.head())
Trovare i Parametri
Ottimo! Ora possiamo costruire il modello, trovare i parametri ed effettuare previsioni nello stesso modo in cui abbiamo fatto nella sezione precedente.
12345678910111213141516171819202122import pandas as pd import statsmodels.api as sm import numpy as np file_link='https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/heights_two_feature.csv' df = pd.read_csv(file_link) # Open the file X,y = df[['Father', 'Mother']], df['Height'] # Assign the variables X_tilde = sm.add_constant(X) # Create X_tilde # Initialize an OLS object regression_model = sm.OLS(y, X_tilde) # Train the object regression_model = regression_model.fit() # Get the paramters beta_0, beta_1, beta_2 = regression_model.params print('beta_0 is: ', beta_0) print('beta_1 is: ', beta_1) print('beta_2 is: ', beta_2) # Predict new values X_new = np.array([[65, 62],[70, 65],[75, 70]]) # Feature values of new instances X_new_tilde = sm.add_constant(X_new) # Preprocess X_new y_pred = regression_model.predict(X_new_tilde) # Predict the target print('Predictions:', y_pred)
Ora che il nostro set di addestramento ha 2 caratteristiche, è necessario fornire 2 caratteristiche per ogni nuova istanza che si desidera prevedere. Ecco perché np.array([[65, 62],[70, 65],[75, 70]]) è stato utilizzato nell'esempio sopra. Prevede y per 3 nuove istanze: [Father:65,Mother:62], [Father:70, Mother:65], [Father:75, Mother:70].
Grazie per i tuoi commenti!
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Can you explain what the X_tilde matrix represents in multiple linear regression?
How does sm.add_constant(X) work and why is it necessary?
What do the beta_0, beta_1, and beta_2 parameters mean in this context?
Awesome!
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La classe OLS consente di costruire una Regressione Lineare Multipla nello stesso modo della Regressione Lineare Semplice. Tuttavia, la funzione np.polyfit() non gestisce il caso con più variabili indipendenti.
Utilizzeremo la classe OLS.
Costruzione della matrice X̃
Abbiamo lo stesso dataset dell'esempio di regressione lineare semplice, ma ora include l'altezza della madre come seconda variabile. Lo caricheremo e osserveremo la sua variabile X:
123456789import pandas as pd import statsmodels.api as sm file_link='https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/heights_two_feature.csv' df = pd.read_csv(file_link) # Open the file # Assign the variables X = df[['Father', 'Mother']] y = df['Height'] print(X.head())
Ricorda che è necessario utilizzare OLS(y, X_tilde) per inizializzare l'oggetto OLS. Come puoi vedere, la variabile X contiene già due caratteristiche in colonne separate. Quindi, per ottenere X_tilde, basta aggiungere una colonna di 1 come prima colonna. La funzione sm.add_constant(X) svolge proprio questa operazione!
1234567891011import pandas as pd import statsmodels.api as sm file_link='https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/heights_two_feature.csv' df = pd.read_csv(file_link) # Open the file # Assign the variables X = df[['Father', 'Mother']] y = df['Height'] # Create X_tilde X_tilde = sm.add_constant(X) print(X_tilde.head())
Trovare i Parametri
Ottimo! Ora possiamo costruire il modello, trovare i parametri ed effettuare previsioni nello stesso modo in cui abbiamo fatto nella sezione precedente.
12345678910111213141516171819202122import pandas as pd import statsmodels.api as sm import numpy as np file_link='https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/heights_two_feature.csv' df = pd.read_csv(file_link) # Open the file X,y = df[['Father', 'Mother']], df['Height'] # Assign the variables X_tilde = sm.add_constant(X) # Create X_tilde # Initialize an OLS object regression_model = sm.OLS(y, X_tilde) # Train the object regression_model = regression_model.fit() # Get the paramters beta_0, beta_1, beta_2 = regression_model.params print('beta_0 is: ', beta_0) print('beta_1 is: ', beta_1) print('beta_2 is: ', beta_2) # Predict new values X_new = np.array([[65, 62],[70, 65],[75, 70]]) # Feature values of new instances X_new_tilde = sm.add_constant(X_new) # Preprocess X_new y_pred = regression_model.predict(X_new_tilde) # Predict the target print('Predictions:', y_pred)
Ora che il nostro set di addestramento ha 2 caratteristiche, è necessario fornire 2 caratteristiche per ogni nuova istanza che si desidera prevedere. Ecco perché np.array([[65, 62],[70, 65],[75, 70]]) è stato utilizzato nell'esempio sopra. Prevede y per 3 nuove istanze: [Father:65,Mother:62], [Father:70, Mother:65], [Father:75, Mother:70].
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