Finora abbiamo esaminato la regressione lineare con una sola variabile indipendente. Questo metodo è chiamato regressione lineare semplice. Tuttavia, nella realtà, il target dipende spesso da più variabili. La regressione lineare con più di una variabile indipendente è chiamata Regressione Lineare Multipla.

Equazione della Regressione Lineare a Due Variabili

Nel nostro esempio sulle altezze, aggiungere l'altezza della madre come variabile al modello probabilmente migliorerebbe le nostre previsioni. Ma come si aggiunge una nuova variabile al modello? Una equazione definisce la regressione lineare, quindi basta aggiungere una nuova variabile all'equazione:

Visualizzazione

Quando abbiamo discusso il modello di regressione semplice, abbiamo costruito un grafico 2D dove un asse rappresenta la variabile indipendente e l'altro il target. Ora che abbiamo due variabili indipendenti, servono due assi per le variabili e un terzo per il target. Quindi passiamo da uno spazio 2D a uno 3D, che è molto più difficile da visualizzare. Il video mostra uno scatterplot 3D del dataset nel nostro esempio.

Ma ora, la nostra equazione non è più un'equazione di una retta. È un'equazione di un piano. Ecco uno scatterplot insieme al piano previsto.

Si può notare che, dal punto di vista matematico, la nostra equazione non è diventata molto più complessa. Tuttavia, la visualizzazione sì.