Contenuti del Corso
Regressione Lineare con Python
Regressione Lineare con Python
Regressione Lineare con N Variabili
Equazione di regressione lineare con N variabili
Come abbiamo visto, aggiungere una nuova variabile al modello di regressione lineare è semplice quanto aggiungerla insieme al nuovo parametro nell'equazione del modello. In questo modo possiamo aggiungere molti più di due parametri.
Considerare n come un numero intero maggiore di due.
Equazione normale
L'unico problema riguarda la visualizzazione. Se abbiamo due parametri, dobbiamo costruire un grafico 3D. Ma se abbiamo più di due parametri, il grafico sarà a più di tre dimensioni. Tuttavia, viviamo in un mondo tridimensionale e non possiamo immaginare grafici a dimensioni superiori. Tuttavia, non è necessario visualizzare il risultato. Dobbiamo solo trovare i parametri affinché il modello funzioni. Fortunatamente, è relativamente semplice trovarli. La classica equazione normale ci aiuterà:
Matrice X̃
Nota che solo la matrice X̃ è cambiata. Puoi considerare le colonne di questa matrice come ciascuna responsabile del proprio parametro β. Il video seguente spiega cosa intendo.
La prima colonna di 1 è necessaria per trovare il parametro β₀.
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