Uno dei principali vantaggi della Trasformata di Fourier è che consente di effettuare filtraggio passa-alto e passa-basso.

Dopo aver applicato la Trasformata di Fourier:

è necessario creare una maschera di filtraggio

Filtraggio Passa-Basso (Sfocatura)

Un filtro passa-basso rimuove le componenti ad alta frequenza, producendo un'immagine sfocata. Maschera passa-basso:

• rows, cols = image.shape: retrieves the number of rows and columns from the grayscale image;

• crow, ccol = rows // 2, cols // 2: computes the center coordinates of the image;

• mask = np.zeros((rows, cols), np.uint8): creates a mask of zeros with the same dimensions as the image;

• mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 1: sets a 60×60 square region at the center of the mask to 1, allowing only the low-frequency components (near the center of the frequency domain) to pass through while filtering out high-frequency details.

Filtraggio Passa-Alto (Rilevamento dei Bordi)

Un filtro passa-alto rimuove le componenti a bassa frequenza ed esalta i bordi. Maschera passa-alto:

• highpass_mask = np.ones((rows, cols), np.uint8): inizializza una maschera di uni con le stesse dimensioni dell'immagine, il che significa che tutte le frequenze sono inizialmente consentite;

• highpass_mask[crow-5:crow+5, ccol-5:ccol+5] = 0: imposta a zero un piccolo quadrato 10×10 al centro (regione a bassa frequenza), bloccando di fatto tali frequenze.

Applicazione del filtro

Dopo aver creato la maschera, è necessario applicare un filtro e trasformare la foto nuovamente nel dominio spaziale:

• dft_filtered = dft_shift * mask: applica la maschera nel dominio delle frequenze (ad esempio, passa-basso o passa-alto) tramite moltiplicazione elemento per elemento con la DFT traslata dell'immagine;

• dft_inverse = np.fft.ifftshift(dft_filtered): annulla la traslazione applicata in precedenza per riportare le componenti di frequenza nelle posizioni originali;

• image_filtered = np.fft.ifft2(dft_inverse): calcola la Trasformata Inversa di Fourier per convertire i dati filtrati dal dominio delle frequenze a quello spaziale;

• image_filtered = np.abs(image_filtered): prende il valore assoluto per rimuovere eventuali componenti immaginarie residue, ottenendo un'immagine filtrata a valori reali.