Trasformata di Fourier
La trasformata di Fourier (FT) è uno strumento matematico fondamentale utilizzato nell'elaborazione delle immagini per analizzare le componenti di frequenza di un'immagine.
Permette di trasformare un'immagine dal dominio spaziale (dove i valori dei pixel sono rappresentati direttamente) al dominio delle frequenze (dove si analizzano schemi e strutture in base alla loro frequenza). Questo è utile per attività come filtraggio delle immagini, rilevamento dei bordi e riduzione del rumore.
Per prima cosa, è necessario convertire l'immagine in scala di grigi:
gray_image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
Abbiamo utilizzato COLOR_BGR2GRAY perché le immagini vengono principalmente lette in formato BGR, che è l'inverso di RGB.
Per calcolare la trasformata di Fourier 2D:
dft = np.fft.fft2(image)
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)
Qui, fft2() converte l'immagine dal dominio spaziale al dominio delle frequenze, e fftshift() sposta le componenti a bassa frequenza al centro.
Per visualizzare lo spettro di magnitudo:
magnitude_spectrum = 20 * np.log(np.abs(dft_shift))
Poiché la trasformata di Fourier restituisce numeri complessi, si utilizzano i valori assoluti (np.abs()) per una visualizzazione significativa.
La funzione np.log migliora la visibilità, poiché i valori di magnitudo grezzi variano notevolmente in scala.
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Ti viene fornita un'immagine (image):
- Converti l'immagine in scala di grigi e memorizzala nella variabile
gray_image; - Applica la trasformata di Fourier alla
gray_imagee memorizza il risultato nella variabiledft; - Esegui lo shift della frequenza zero al centro e memorizza il risultato nella variabile
dft_shift; - Calcola lo spettro di magnitudine e memorizzalo nella variabile
magnitude_spectrum.
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Can you explain why we use the frequency domain for image processing?
What are some practical applications of the magnitude spectrum?
How do I interpret the magnitude spectrum visually?
Awesome!
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gray_image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
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dft = np.fft.fft2(image)
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)
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Per visualizzare lo spettro di magnitudo:
magnitude_spectrum = 20 * np.log(np.abs(dft_shift))
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