Summary  
This chapter explains how to implement a translation transformation by adding a fixed displacement vector to each vertex of a polygon, thereby shifting its position without altering its shape or orientation.

General domain of usage  
Computer graphics

**Video Description:** This video demonstrates how translating a polygon shifts its position on the plane. You will see a shape plotted using `matplotlib`, then watch as it moves smoothly to a new location after applying a translation vector.

平行移動は、図形のすべての点を指定された方向に同じ距離だけ移動させる**基本的な幾何学的変換**です。数学的には、図形の各点に**一定のベクトルを加える**ことを意味します。

- ある点の座標が ` (x, y) ` で、その点をベクトル ` (dx, dy) ` だけ移動させたい場合、新しい座標は ` (x + dx, y + dy) ` となります。この操作は図形の**大きさ**、**形**、**向き**を保ち、図形全体を新しい位置に移動させるだけです。

例えば、頂点が ` (1, 2) `、` (3, 5) `、` (5, 4) ` にある三角形があるとします。この三角形をベクトル ` (2, -1) ` で平行移動すると、新しい頂点は ` (3, 1) `、` (5, 4) `、` (7, 3) ` になります。各頂点は右に2単位、下に1単位移動します。この単純な加算は、点の集合として表現される任意の図形に適用できます。

def translate_polygon(polygon, dx, dy):
    """
    Translates a polygon by a vector (dx, dy).

    Args:
        polygon: List of (x, y) tuples representing the polygon's vertices.
        dx: Translation in the x-direction.
        dy: Translation in the y-direction.

    Returns:
        List of (x, y) tuples representing the translated polygon.
    """
    return [(x + dx, y + dy) for (x, y) in polygon]

# Example usage:
triangle = [(1, 2), (3, 5), (5, 4)]
translated_triangle = translate_polygon(triangle, 2, -1)
print("Translated triangle:", translated_triangle)

**平行移動について正しい記述はどれですか？**

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図形の平行移動