学ぶヒストグラム | さらなる統計プロット

セクション 4. 章 1

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定義

ヒストグラムは、等幅の垂直ビン（バーと呼ばれることもある）を用いて、変数の頻度または確率分布を表現する図。

pyplotモジュールは、ヒストグラムを作成するためのhist関数を提供。必須パラメータはデータ（x）であり、配列または配列のシーケンスを指定可能。複数の配列を渡すと、それぞれ異なる色で表示される。


              12345678910
            
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# Loading the dataset with the average yearly temperatures in Boston and Seattle
url = 'https://content-media-cdn.codefinity.com/courses/47339f29-4722-4e72-a0d4-6112c70ff738/weather_data.csv'
weather_df = pd.read_csv(url, index_col=0)

# Creating a histogram
plt.hist(weather_df['Seattle'])
plt.show()

区間と高さ

Series 型のシアトルの年間気温データを hist() に渡した例。デフォルトでは、データは最小値から最大値まで10等分の区間に分割されます。ただし、1つの区間に値が含まれていないため、9つのビンのみが表示されます。

ビンの高さは度数（各区間に含まれるデータ点の数）を示します。

ビンの数

オプションの bins パラメータには、整数（ビンの数）、エッジの配列、または文字列を指定できます。通常はビンの数を指定するだけで十分です。

ビン数の選択によく使われるルールの1つが、サンプルサイズに基づくスターゲスの公式です：

bins = 1 + int(np.log2(n))

ここで、n はデータセットのサイズです。

さらに学ぶ

ビン計算の追加手法については、こちらで確認できます。


              12345678910
            
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

url = 'https://content-media-cdn.codefinity.com/courses/47339f29-4722-4e72-a0d4-6112c70ff738/weather_data.csv'
weather_df = pd.read_csv(url, index_col=0)

# Specifying the number of bins
plt.hist(weather_df['Seattle'], bins=1 + int(np.log2(len(weather_df))))
plt.show()

DataFrame の行数は 26（Series のサイズ）であり、結果としてビンの数は 5 となる。

確率密度の近似

確率密度を近似するには、density=True で hist() を設定する。この場合、各ビンの高さは次のようになる：

\text{Height} = \frac{m}{n \cdot w}

ここで：

( n ) — 値の総数
( m ) — ビン内の個数
( w ) — ビン幅

これにより、ヒストグラム全体の面積が 1 となり、PDF の挙動と一致する。


              12345678910
            
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

url = 'https://content-media-cdn.codefinity.com/courses/47339f29-4722-4e72-a0d4-6112c70ff738/weather_data.csv'
weather_df = pd.read_csv(url, index_col=0)

# Making a histogram a probability density function approximation
plt.hist(weather_df['Seattle'], bins=1 + int(np.log2(len(weather_df))), density=True)
plt.show()

これは、気温データの確率密度関数のおおよその近似を提供します。

さらに学ぶ

hist() のパラメータについてさらに詳しく知りたい場合は、 hist() ドキュメントを参照してください。

タスク

スワイプしてコーディングを開始

標準正規分布からのサンプルを用いて確率密度関数の近似を作成:

ヒストグラム作成用の正しい関数を使用。
ヒストグラムのデータとして normal_sample を使用。
ビンの数は Sturges の公式を用いて第2引数として指定。
最右引数を正しく指定し、ヒストグラムを確率密度関数の近似とする。

解答

実践的な練習のためにデスクトップに切り替える下記のオプションのいずれかを利用して、現在の場所から続行する

すべて明確でしたか？

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