学ぶ多項式回帰の構築

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ファイルの読み込み

poly.csv を読み込み、内容を確認:


              1234
            
import pandas as pd
file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/poly.csv'
df = pd.read_csv(file_link)
print(df.head())

次に、関係性を可視化:


              12345
            
import matplotlib.pyplot as plt
X = df['Feature']
y = df['Target']
plt.scatter(X, y)
plt.show()

直線では適合が不十分なため、多項式回帰がより適している。

X̃行列の構築

X̃ を作成するには、二乗特徴量を手動で追加する方法がある：

df['Feature_squared'] = df['Feature'] ** 2

しかし、高次の場合は PolynomialFeatures の方が簡単である。2次元構造が必要：

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
X = df[['Feature']]
poly = PolynomialFeatures(n)
X_tilde = poly.fit_transform(X)

定数列も自動的に追加されるため、sm.add_constant()は不要。

Xが1次元の場合、次のように変換：

X = X.reshape(-1, 1)

多項式回帰の構築

import statsmodels.api as sm
y = df['Target']
X = df[['Feature']]
X_tilde = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X)
model = sm.OLS(y, X_tilde).fit()

予測時も同様に新しいデータを変換：

X_new_tilde = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X_new)
y_pred = model.predict(X_new_tilde)

完全な例


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import pandas as pd, numpy as np, matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

df = pd.read_csv(file_link)
n = 2
X = df[['Feature']]
y = df['Target']
X_tilde = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X)
model = sm.OLS(y, X_tilde).fit()

X_new = np.linspace(-0.1, 1.5, 80).reshape(-1,1)
X_new_tilde = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X_new)
y_pred = model.predict(X_new_tilde)

plt.scatter(X, y)
plt.plot(X_new, y_pred)
plt.show()

異なる n の値を試して、曲線の変化や元の特徴量範囲外での予測の挙動を確認。これが次の章への導入となる。

すべて明確でしたか？

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セクション 1. 章 13

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