Summary  
This chapter covers how to implement linear regression using the OLS class in statsmodels: initializing and fitting the model, extracting parameters, making predictions, and generating a statistical summary.  

General domain of usage  
Predictive analytics

## 線形回帰モデルの構築
statsmodels では、`OLS` クラスを使用して線形回帰モデルを作成可能。

まず、`OLS` クラスのオブジェクトを初期化する必要がある。
`
sm.OLS(y, X_tilde)
`。
その後、`fit()` メソッドで学習を行う。
```python
model = sm.OLS(y, X_tilde)
model = model.fit()
```
これは次のコードと同等。
```python
model = sm.OLS(y, X_tilde).fit()
```

`OLS` クラスのコンストラクタは、特定の配列 `X_tilde` を入力として要求する（これは正規方程式で確認済み）。そのため、`X` 配列を `X_tilde` に変換する必要がある。これは `sm.add_constant()` 関数を使うことで実現可能。

注意

## パラメータの取得
モデルが学習された後、`params`属性を使用してパラメータに簡単にアクセス可能。

import statsmodels.api as sm
import pandas as pd

df = pd.read_csv('https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv')
X, y = df['Father'], df['Height']
X_tilde = sm.add_constant(X)
model = sm.OLS(y, X_tilde).fit()
beta_0, beta_1 = model.params
print(beta_0, beta_1)

## 予測の実行
新しいインスタンスの予測は`predict()`メソッドで簡単に実行可能。ただし、入力データも事前処理が必要。

import numpy as np

X_new = np.array([65, 70, 75])
X_new_tilde = sm.add_constant(X_new)
print(model.predict(X_new_tilde))

## サマリーの取得
`OLS` クラスの使用は、`polyfit()` 関数ほど簡単ではないことにお気付きかもしれません。しかし、`OLS` を使用することで多くの利点があります。トレーニング中に多くの統計情報が計算されます。これらの情報には `summary()` メソッドを使ってアクセスできます。

多くの統計情報が表示されています。表の最も重要な部分については、後のセクションで説明します。

誤っている記述を選択してください。

Pythonを使用した連続的な結果のモデリングおよび予測のための回帰手法を探求します。線形回帰の基礎に基づき、変数間の関係の分析、モデル係数の解釈、実データセットにおける予測性能の評価を行います。


Statsmodelsを使用した線形回帰の構築

線形回帰モデルの構築

パラメータの取得

予測の実行

サマリーの取得