Summary  
This chapter explains how to use NumPy’s eye() function to create 2D arrays that have ones on their diagonal and zeros elsewhere, supporting both square and rectangular shapes with customizable data types.

General domain of usage  
linear algebra

1次元配列と同様に、**NumPy** には2次元配列用の作成関数があります。ここでは最も一般的な `eye()` 関数について説明します。


## eye()

`numpy.eye()` 関数は、2次元配列形式の**行列**を作成し、**行**と**列**のインデックスが等しい要素が `1`、それ以外の要素がすべて `0` となります。

最も重要な2つのパラメータは `N` と `M` で、それぞれ**行数**と**列数**を指定します。`M` パラメータは省略可能で、`N` のみを指定すると正方行列 `NxN` が作成されます。

主対角要素がすべて `1` で、それ以外の要素がすべて `0` である正方行列は、**単位行列** と呼ばれます。

定義

import numpy as np
# Creating a 2x2 identity matrix
identity_matrix = np.eye(2)
print(f'2x2 identity matrix:\n{identity_matrix}')
# Creating a 4x3 matrix with np.eye()
rectangular_matrix = np.eye(4, 3, dtype=np.int8)
print(f'4x3 matrix:\n{rectangular_matrix}')

この例では、`N`パラメータのみを指定して**単位行列**を作成し、`N`と`M`の両方を指定して**長方形行列**を作成しています。また、**長方形行列**には`dtype`を`np.int8`に設定しています。これは**整数**のみを扱う場合に便利です（`np.float64`のデフォルト値は`dtype`）。

生成される2次元配列は次のようになります。


用途として、`eye()`関数は主に特定の**線形代数**演算のための単位行列の作成や、**機械学習アルゴリズム**における行列の初期化に使用されます。

import unittest
import importlib.util
import numpy as np
import io
from contextlib import redirect_stdout


def _dynamic_test(test_case, condition, success_message, failure_message):
    if condition:
        test_case._testMethodName = success_message
        test_case.assertTrue(True, success_message)
    else:
        test_case._testMethodName = failure_message
        test_case.fail(failure_message)


class TestUserCode(unittest.TestCase):
    @classmethod
    def setUpClass(cls):
        # Імпортуємо user_code
        spec = importlib.util.spec_from_file_location("user_code", "user_code.py")
        cls.m = importlib.util.module_from_spec(spec)
        spec.loader.exec_module(cls.m)
        cls.module_path = spec.origin

        # Очікуваний результат
        cls.exp_matrix = np.eye(5, 2, dtype=np.int8)

    def test_matrix_properties(self):
        """1–3. Check that matrix is created correctly with np.eye(5, 2, dtype=np.int8)"""
        ok = hasattr(self.m, "matrix")
        arr = getattr(self.m, "matrix", None)

        type_ok = isinstance(arr, np.ndarray)
        shape_ok = type_ok and arr.shape == (5, 2)
        dtype_ok = type_ok and arr.dtype == np.int8
        val_ok = type_ok and np.array_equal(arr, self.exp_matrix)

        # Значення по головній діагоналі мають бути 1, решта — 0
        diag_ok = type_ok and np.all(np.diag(arr[:2, :2]) == 1)
        zero_ok = type_ok and np.all(arr[np.where(arr != np.eye(5, 2))] == 0)

        _dynamic_test(
            self,
            ok and type_ok and shape_ok and dtype_ok and val_ok and diag_ok and zero_ok,
            "matrix created correctly",
            "matrix incorrect or has wrong properties",
        )

    def test_matrix_printed(self):
        """Перевіряємо, що matrix виводиться"""
        f = io.StringIO()
        with open(self.module_path, "r", encoding="utf-8") as file:
            code = file.read()
        with redirect_stdout(f):
            exec(code, {})
        output = f.getvalue().strip()

        # Має бути надруковано хоча б одну «1» та «0»
        printed_ok = "1" in output and "0" in output

        _dynamic_test(
            self,
            printed_ok,
            "matrix printed correctly",
            "matrix not printed or printed incorrectly",
        )


if __name__ == "__main__":
    unittest.main()


test_code.py

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2次元配列の作成関数

eye()

解答