Summary
This chapter demonstrates how to generate 2D arrays with a specific pattern—namely identity and rectangular matrices—using NumPy’s eye() function by specifying rows, columns, data type, and diagonal offset.

General domain of usage
Machine learning (e.g., weight initialization)

1次元配列と同様に、**NumPy** には2次元配列用の作成関数が用意されています。最も一般的なものとして、`eye()` 関数を紹介します。

This video explores creation functions for 2D arrays in NumPy, focusing on the numpy.eye() function. You'll learn how to create identity and rectangular matrices, understand key parameters like N (rows), M (columns), and dtype, and see practical code demonstrations. The video also highlights real-world applications in linear algebra and machine learning, such as initializing weights and constructing identity matrices for matrix operations.

## eye()

`numpy.eye()` 関数は、2次元配列形式の**行列**を作成します。この行列では、**行**と**列**のインデックスが等しい要素が `1` となり、それ以外の要素はすべて `0` になります。

最も重要なパラメータは `N` と `M` で、それぞれ**行数**と**列数**を指定します。`M` パラメータは省略可能で、`N` のみを指定すると正方行列 `NxN` が作成されます。

主対角線上のすべての要素が `1` で、それ以外の要素がすべて `0` である正方行列は、**単位行列** と呼ばれます。

定義

import numpy as np
# Creating a 2x2 identity matrix
identity_matrix = np.eye(2)
print(f'2x2 identity matrix:\n{identity_matrix}')
# Creating a 4x3 matrix with np.eye()
rectangular_matrix = np.eye(4, 3, dtype=np.int8)
print(f'4x3 matrix:\n{rectangular_matrix}')

この例では、`N`パラメータのみを指定して**単位行列**を作成し、`N`と`M`の両方を指定して**長方形行列**を作成しています。また、**長方形行列**には`dtype`として`np.int8`を設定しています。これは**整数**のみを扱う場合に便利です（`np.float64`のデフォルト値は`dtype`です）。

生成される2次元配列は次のようになります。

用途に関しては、`eye()` 関数は主に特定の**線形代数**演算のための単位行列の作成や、**機械学習アルゴリズム**における行列の初期化に使用される。

import unittest
import importlib.util
import numpy as np
import io
from contextlib import redirect_stdout


def _dynamic_test(test_case, condition, success_message, failure_message):
    if condition:
        test_case._testMethodName = success_message
        test_case.assertTrue(True, success_message)
    else:
        test_case._testMethodName = failure_message
        test_case.fail(failure_message)


class TestUserCode(unittest.TestCase):
    @classmethod
    def setUpClass(cls):
        # Імпортуємо user_code
        spec = importlib.util.spec_from_file_location("user_code", "user_code.py")
        cls.m = importlib.util.module_from_spec(spec)
        spec.loader.exec_module(cls.m)
        cls.module_path = spec.origin

        # Очікуваний результат
        cls.exp_matrix = np.eye(5, 2, dtype=np.int8)

    def test_matrix_properties(self):
        """1–3. Check that matrix is created correctly with np.eye(5, 2, dtype=np.int8)"""
        ok = hasattr(self.m, "matrix")
        arr = getattr(self.m, "matrix", None)

        type_ok = isinstance(arr, np.ndarray)
        shape_ok = type_ok and arr.shape == (5, 2)
        dtype_ok = type_ok and arr.dtype == np.int8
        val_ok = type_ok and np.array_equal(arr, self.exp_matrix)

        # Значення по головній діагоналі мають бути 1, решта — 0
        diag_ok = type_ok and np.all(np.diag(arr[:2, :2]) == 1)
        zero_ok = type_ok and np.all(arr[np.where(arr != np.eye(5, 2))] == 0)

        _dynamic_test(
            self,
            ok and type_ok and shape_ok and dtype_ok and val_ok and diag_ok and zero_ok,
            "matrix created correctly",
            "matrix incorrect or has wrong properties",
        )

    def test_matrix_printed(self):
        """Перевіряємо, що matrix виводиться"""
        f = io.StringIO()
        with open(self.module_path, "r", encoding="utf-8") as file:
            code = file.read()
        with redirect_stdout(f):
            exec(code, {})
        output = f.getvalue().strip()

        # Має бути надруковано хоча б одну «1» та «0»
        printed_ok = "1" in output and "0" in output

        _dynamic_test(
            self,
            printed_ok,
            "matrix printed correctly",
            "matrix not printed or printed incorrectly",
        )


if __name__ == "__main__":
    unittest.main()


test_code.py

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2次元配列の作成関数

eye()

解答