多くの科学および工学分野の応用において、積分の正確な公式が利用できない場合に曲線下の面積を計算する必要がよくあります。これは、異なる時刻での速度が分かっているが、経路の単純な方程式が存在しない場合など、現実世界のシナリオで一般的です。SciPy の `scipy.integrate.quad` 関数を使用することで、この面積を数値積分によって効率的に近似できます。


import unittest
import user_code
import ast
import re   
import unittest
import importlib
import math

class TestTask(unittest.TestCase):
    def test_total_distance_0_to_5(self):
        import user_code
        importlib.reload(user_code)
        result = user_code.total_distance_traveled(0, 5)
        # Analytical integral: int(3t^2+2t+1) dt from 0 to 5 = [t^3 + t^2 + t] from 0 to 5 = (125+25+5)-(0) = 155
        expected = 155.0
        _dynamic_test(
            self,
            math.isclose(result, expected, rel_tol=1e-6),
            "Correct total distance for interval [0, 5]",
            f"Expected {expected}, got {result} for [0, 5]",
        )

    def test_total_distance_2_to_8(self):
        import user_code
        importlib.reload(user_code)
        result = user_code.total_distance_traveled(2, 8)
        # int(3t^2+2t+1) dt = [t^3 + t^2 + t] from 2 to 8
        # At 8: 512 + 64 + 8 = 584
        # At 2: 8 + 4 + 2 = 14
        expected = 584 - 14
        _dynamic_test(
            self,
            math.isclose(result, expected, rel_tol=1e-6),
            "Correct total distance for interval [2, 8]",
            f"Expected {expected}, got {result} for [2, 8]",
        )

    def test_total_distance_same_limits(self):
        import user_code
        importlib.reload(user_code)
        result = user_code.total_distance_traveled(3, 3)
        expected = 0.0
        _dynamic_test(
            self,
            math.isclose(result, expected, rel_tol=1e-12),
            "Returns zero when start_time == end_time",
            f"Expected 0.0, got {result} for [3, 3]",
        )

    def test_total_distance_reversed_limits(self):
        import user_code
        importlib.reload(user_code)
        result = user_code.total_distance_traveled(5, 0)
        # Should be negative of [0,5] case
        expected = -155.0
        _dynamic_test(
            self,
            math.isclose(result, expected, rel_tol=1e-6),
            "Returns negative distance for reversed interval",
            f"Expected {expected}, got {result} for [5, 0]",
        )

def _dynamic_test(test_case, condition, success_message, failure_message):
    if condition:
        test_case._testMethodName = success_message
        test_case.assertTrue(True, success_message)
    else:
        test_case._testMethodName = failure_message
        test_case.fail(failure_message)

def normalize_text(text):
    text = text.lower()
    text = re.sub(r"\s{2,}", " ", text)
    text = re.sub(r"\s*([,:?])\s*", r"\1 ", text)
    return text.strip()

def change_var(code: str, var_name: str, value: str) -> str:
    tree = ast.parse(code)
    lines = code.splitlines()
    for i, node in enumerate(tree.body):
        if isinstance(node, ast.Assign):
            for target in node.targets:
                if isinstance(target, ast.Name) and target.id == var_name:
                    start_line = node.lineno - 1
                    line = lines[start_line]
                    indent = ' ' * (len(line) - len(line.lstrip()))
                    lines[start_line] = f"{indent}{var_name} = {value}"
                    next_line = len(lines)
                    for next_node in tree.body[i+1:]:
                        if hasattr(next_node, 'lineno'):
                            next_line = next_node.lineno - 1
                            break
                    if next_line > start_line + 1:
                        lines[start_line+1:next_line] = []
                    
                    return '\\n'.join(lines)
    return code

if __name__ == "__main__":
    unittest.main()


test_main.py

強力な数学的バックグラウンドと中級から上級のPythonスキルを持つ学生を対象に、SciPyを活用した科学計算、最適化、積分、高度な数学的操作に焦点を当てた包括的なコースです。

科学計算のためのSciPyの構造、主要モジュール、および基本機能を探求します。

SciPyの強力な線形代数機能を活用し、実世界の数学的問題を解決します。

科学および工学の問題に対して、SciPy を用いた最適化手法と根探索アルゴリズムを習得します。

SciPyを使用した積分、補間、基本的な信号処理を含む高度な数学的操作を学びます。

チャレンジ：曲線下の面積

解答