Summary  
This chapter demonstrates how to implement four fundamental sampling methods—simple random sampling, stratified sampling, cluster sampling, and systematic sampling—using Python’s random module to programmatically select representative subsets from a population.  

General domain of usage  
Statistical research (e.g., survey sampling)

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import random

N = 30   # population size
n = 5    # sample size

sample_srs = random.sample(range(1, N+1), n)
print(f"Simple Random Sample: {sample_srs}")

* `random.sample(range(1, N+1), n)` は母集団から**n個の一意な値**をランダムに選択;
* **復元抽出なし**で動作（重複なし）;
* 母集団のすべてのメンバーが選ばれる確率は等しい。

N_males = 18
N_females = 12
N_total = N_males + N_females
n_total = 10

n_males = round((N_males / N_total) * n_total)
n_females = round((N_females / N_total) * n_total)

print(f"Stratified Sample Size -> Males: {n_males}, Females: {n_females}")

* 母集団を**サブグループ（層）**に分割
* 各サブグループから**比例的**にサンプルを抽出
* 主要なグループの代表性を確保

import random

clusters = 5
students_per_cluster = 25

selected_cluster = random.randint(1, clusters)
print(f"Selected cluster (classroom): {selected_cluster} containing {students_per_cluster} students")

* 母集団を**クラスター**（例：教室）に分割
* 1つ以上のクラスターを**ランダム**に選択
* 選ばれたクラスター内の全員を調査
* 全個体のリスト化が非現実的な場合に効率的

import random

N = 1000
n = 100

k = N // n                # Sampling interval
start = random.randint(1, k)  # Random start

sample_systematic = list(range(start, N+1, k))
print(f"Sampling interval k = {k}")
print(f"Random start = {start}")
print(f"First 10 samples: {sample_systematic[:10]}")

* 間隔 $$k = \frac{N}{n}$$;
* 開始点は1から$$k$$の間でランダムに選択;
* 並べられた母集団から$$k$$番目ごとに要素を選択。

## 手法のまとめ

* **単純無作為抽出法:** すべてに等しい確率、重複なし;
* **層化抽出法:** サブグループの代表性を確保;
* **クラスター抽出法:** グループ全体をランダムに選択;
* **系統抽出法:** ランダムな開始後、一定間隔で選択。

重複なしの単純無作為抽出に使用される関数はどれですか？

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Pythonによるサンプリングの実装

単純無作為抽出法

層化抽出

クラスターサンプリング

系統抽出法

手法のまとめ