Summary  
This chapter shows how to manually calculate the Student’s t-test statistic to determine if two independent samples have significantly different means when variances are unknown.

General domain of usage  
A/B testing

**t検定**は、2つのグループの平均値に有意な差があるかどうかを判断するための基本的な統計手法。

### t検定の起源
- 20世紀初頭にウィリアム・シーリー・ゴセットによって開発；
- 「Student」という筆名で発表されたため、「Studentのt検定」と呼ばれる；
- ギネスビール工場での品質管理の問題、特に小さなサンプルサイズや母分散が不明な場合に対応するために考案。

### t検定を使う場面
2つのグループの平均値を比較し、それらが統計的に異なるかどうかを調べたいときにt検定を使用。特に以下のような場面で有用：
- サンプルサイズが小さい場合；
- 母集団の標準偏差が不明な場合；
- 2つのクラス間のテストスコアの比較；
- 処置群と対照群の効果の評価；
- プロダクト開発におけるA/Bテストの結果分析。

# Calculate the t-statistic manually for two small samples

import numpy as np

# Sample data: group A and group B
group_a = np.array([12, 15, 14, 10, 13])
group_b = np.array([16, 18, 14, 17, 15])

# Calculate means
mean_a = np.mean(group_a)
mean_b = np.mean(group_b)

# Calculate sample variances
var_a = np.var(group_a, ddof=1)
var_b = np.var(group_b, ddof=1)

# Sample sizes
n_a = len(group_a)
n_b = len(group_b)

# Calculate pooled standard deviation
pooled_std = np.sqrt(((n_a - 1) * var_a + (n_b - 1) * var_b) / (n_a + n_b - 2))

# Calculate t-statistic
t_stat = (mean_a - mean_b) / (pooled_std * np.sqrt(1/n_a + 1/n_b))

print("t-statistic:", round(t_stat, 3))

z検定やカイ二乗検定ではなく、t検定を使用すべきなのはどのような場合ですか？

データアナリスト向けの仮説検定の基礎に特化した簡潔な初心者向けコース。仮説の立案、t検定（1標本、2標本、対応あり）、z検定、カイ二乗検定、検定の前提条件、適切な統計検定の選択方法を扱います。

T検定とは何か

t検定の起源

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